5.3 同分母分式的加减法

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1、第五章分式与分式方程3．分式的加减法（一）揭西县绵基中学温桂芳一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在小学时已经学习过同分母分数的加减，异分母分数的加减运算法则，在初一学习了整式的加减，在上一章学习了因式分解，本章又学习了分式及其乘除，都为这一节课的学习做好了铺垫。由分数加减运算类比分式的加减是这节内容的要害。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生经历过许多类比和猜测的活动，如实数的加减运算类比整式的合并同类项；由在时的值的情况去猜测时的情况，由正整数相乘去发现规律猜测与负整数的乘法等，这些活动经验都为本节学习有

2、很好的启迪。二、教学目标分析同分母分式的加减法是最简单的，也是学习异分母的分式加减的基础，所以作为起始节也是工具节内容，它就要求教学时务必使学生理解它并且能够灵活运用，对分母互为相反式的分式加减，能明白改变运算符号的实质。因此，本节课的教学目标定位为：1、类比同分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则。2、理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算。3、通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富数学情感与思想。教学重点：同分母分式加减法的运算。教学难点：分母互

3、为相反式的分式加减法运算。三、教学过程设计本节课设计了6个教学环节：情景引入——同分母加减——练习巩固——拓展提高——课堂小结——布置作业第一环节情景引入活动内容做一做：猜一猜活动目的：通过做一做的几道同分母分数加减的题，引导学生用类比的思想，猜一猜同分母分式的加减运算，并试图让学生认识其合理性。从而抛出同分母分式加减法的运算法则，点明本节课的主要内容。活动的注意事项：通过人人都可以入手的做一做，让学生回答，可以使学生很快进入状态又不觉得困难。而后两个运算后要约分，学生极有可能报出没有约分的答案。因此，类比时注

4、意引导学生，正确猜想，约分是分数的必要步骤哦，使法则的提出顺理成章，也为后面的学习做好铺垫。运算法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．用式子表示为：第二环节同分母加减活动内容学习了同分母分式加减法的法则，是否会用还得先讲再练：例1计算（1）；（2）；（3）；（4）.活动目的：教学生如何运用法则进行运算，通过这4道例题，让学生学会加减法运算并注意运算时可能出现的问题。活动的注意事项：在进行运算时若分子是多项式的，分子要先带括号，再去括号后合并同类项；运算结果也类比分数加减法的结果，要化成最简形式，即约去分子与分母

5、的所有公因式——化简。第三环节练习巩固活动内容练一练(1);(2);(3);活动目的:通过3道题的演练巩固，让学生对同分母分式的加减法有更好的认识与掌握。活动的注意事项：通过学生的解答情况，对法则做进一步的讲解，力图让学生理解并掌握同分母分式的加减法法则。第四环节拓展提高活动内容例2计算（1）；（2）.练一练（1）；（2）（3）活动目的：这是一组分母互为相反式的分式加减的题目，实则是简单的异分母分式的加减法，有了例题的讲解，又有练一练的巩固，应该能够掌握，第三小题有意增加难度，在于学生能力的提高。解答时只要将后一分母前的运

6、算符号变为相反，即可按同分母分式的加减法法则进行运算。旨在初现异分母分式加减的运算，实则化成同分母的分式，这要求学生能够熟练掌握，。为下节课一般的异分母加减做好准备。活动的注意事项：通过例题来理解分母互为相反式的分式加减运算，改变运算符号实质等同于乘以-1，也就是后面要讲的通分，学生刚接触肯定是略有难度，应精心讲解，耐心指导学生完成练一练。第五环节课堂小结活动内容：1、同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减。分母不变，把分子相加减。2、学会用转化的思想将分母互为相反式的分式加减运算转化成同分母分式的加减法。3、分子是多项

7、式时，一定记得添括号后再进行加减运算。4、类比方法很多时候是对的哦，学会用这种方法去分析和解决问题。活动目的：结合本节课的学习，同学生一起总结主要内容和关键点，从而使学生对所学内容能更好的理解并掌握，激发学生学好数学的积极性。活动的注意事项：留有时间小结，同时学生自发老师补充，对3要特别提出，它对运算的正确性至关重要。第六环节布置作业1、P118-119随堂练习和习题5.4四、教学设计说明与反思1、设计理念教师是学生学习的组织者、促进者、合作者，在本节的备课和教学过程中，教师要为学生的动脑思考，自主探索与合作交流提供机会，

8、搭建平台；尊重和自己意见不一致的学生，赞赏每一位学生对教科书的质疑和对自己的超越，尊重学生的个人感受和独特见解；帮助学生发现他们所学东西的个人意义和社会价值，作学生健康心理、健康品德的促进者、引路人；通过恰当的教学方式引导学生学会自我调适，自我选择.学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，