4.2（1）提公因式法

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1、4.2（1）提公因式法西岔中学张俊耀学习目标1．了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式.2．通过找公因式，培养观察能力.3．养成独立思考的习惯，同时培养合作交流意识，初步感到因式分解在简化计算中起到很大的作用.学习重点能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来.学习难点让学生识别多项式的公因式.学习方法独立思考——合作交流法.学习过程：一.知识回顾1.因式分解的概念：把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.2.计算：采用什么方法？依据是什么？二．自主学习，合作探究1.议一议

2、;如图：两个长和宽分别为a和m，b和m的长方形，合并成一个较大的长方形，求这个新长方形的面积？多项式ma+mb+mc各项都含有的相同因式是，多项式3x2－6xy+x各项都含有的相同因式是。总结：多项式的各项的公因式是：例:找2x2+6x3的公因式。分析：定系数2，定字母x，定指数2所以，公因式是2x22.练一练，找出下列多项式的公因式：（1）3x+6x2;（2）7x2－21x;（3）8a3b2－12ab3c+abc（4）－24x3－12x2+28x.结论:(1)各项系数是整数，系数的最大公约数是公因式的系数；(2)各项都含

3、有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分；(3)公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公因式3.做一做：将下列各式分解因式：2x2+6x3什么是提公因式法:如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。练一练:将下列各式分解因式（1）3x+6x2;（2）7x2－21x;（3）8a3b2－12ab3c+abc（4）－24x3－12x2+28x.正确的找出多项式各项的公因式。注意：1多项式是几项，提公因式后也剩几项。2当多项式的某一项

4、和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。4.想一想：提公因式法分解因式与单项式乘以多项式有什么关系？互为逆运算三．课堂小结：1、什么叫因式分解？2、确定公因式的方法：3、用提公因式法分解因式应注意的问题：四．巩固训练：1.写出下列多项式各项的公因式.（1）ma+mb（2）4kx－8ky（3）5y3+20y2（4）a2b－2ab2+ab2.把下列各式分解因式（1）8x－72=（2）a2b－5ab=（3）4m3－6m2=（4）a

5、2b－5ab+9b=（5）－a2+ab－ac=（6）－2x3+4x2－2x=五．作业：1.习题4.2：第1、2题.