2 .提公因式法（一)

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1、八年级下册第四章因式分解2．提公因式法（一）石棉县民族中学吴志强教学目标：1、使学生了解因式分解的意义，了解因式分解和整式的乘法是整式的两种相反方向的变形。2、让学生会确定多项式中各项的公因式，会用提公因式法进行因式分解。3、通过与质因数分解的类比，感悟数学中数与式的共同点，体验数学的类比思想。教学重点：因式分解的概念及提公因式法的应用。教学难点：正确找出多项式中各项的公因式。教学过程:第一环节复习回顾1、计算：采用什么方法？依据是什么？2、因式分解的概念第二环节想一想多项式ab+ac中，各项有相同的因式吗？多项式3x2+x呢？多项式mb2+nb–b呢？结论：多

2、项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式．第三环节议一议多项式2x2+6x3中各项的公因式是什么？多项式2x2y+6x3y2中各项的公因式是什么？结论：（1）各项系数是整数，系数的最大公约数是公因式的系数；（2）各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分；（3）公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公因式．第四环节试一试将以下多项式写成几个因式的乘积的形式：（1）ab+ac（2）x2+4x（3）mb2+nb–b如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因

3、式法．第五环节做一做将下列多项式进行分解因式：（1）3x+（2）7x–21（3）8a3b2–12ab3c+ab（4）–24x3+12x2－28x归纳提取公因式的步骤：（1）找公因式；（2）提公因式．易出现的问题：（1）第二题只提出7x作为公因式；（2）第（3）题中的最后一项提出ab后，漏掉了“+1”；（3）第（4）题提出“–”时，后面的因式不是每一项都变号。教师提醒：（1）各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分；（2）因式分解后括号内的多项式的项数与原多项式的项数是否相同；（3）如果多项式的首项为“–”时，则先提取“–”号，然后提取其它公因式；（4）将

4、分解因式后的式子再进行单项式与多项式相乘，其积是否与原式相等。第六环节：想一想：提公因式法因式分解与单项式乘多项式有什么关系？第七环节：课堂小结1、什么叫因式分解？2、确定公因式的方法：1)定系数2)定字母3)定指数3、.提公因式法分解因式：第一步，找出公因式；第二步，提公因式（把多项式化为两个因式的乘积）4、用提公因式法分解因式应注意的问题：①多项式是几项，提公因式后也剩几项。②当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。③当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。第八环节：作业1、习题4.21

5、.2.3题2、思考：公因式可能是多项式吗？如果可能，那又如何分解因式呢？教学反思因式分解的主要目的是对多项式进行恒等变形，它的作用更多的是应用于多项式的计算和化简，在以后将要学习的分式运算、解分式方程、二次根式化简等中都要用到因式分解的知识。本节运用类比的数学方法，在新概念提出、新知识点的讲授过程中，可以使学生易于理解和掌握。