线段的垂直平分线定理的证明和应用

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1、线段的垂直平分线蔡思梦教学目标1、知识与技能：经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力，能够证明线段垂直平分线的性质定理。2、过程与方法：通过折纸的方法引入线段垂直平分线的性质定理，进一步发展学生的推理证明意识和能力。3、情感态度与价值观：通过研究解决问题的过程，积极参与数学活动，培养学生合作交流意识与探究精神。教学重点和难点1、重点：线段的垂直平分线性质定理及其的应用。2、难点：线段的垂直平分线性质定理的证明。教学方法：实验操作法，分组讨论法，讲练结合法，教学过程一、从学生原有的认知结构提出问题活动：1、在课前准备好的白纸上画一条线段AB；2、用折纸的方法

2、找出线段AB的垂直平分线；3、在线段AB上任找一点P，连接PA、PB，PA、PB有什么大小关系？通过第三个问题引出线段的垂直平分线的性质定理。二：讲授新课线段的垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。活动：1、小组合作，写出定理中的已知和求证。已知:如图,CD是线段AB的垂直平分线,P是CD上任意一点.求证:PA=PB.2、小组合作，证明定理三、讲练结合已知：如图，AB是线段CD的垂直平分线，E、F是AB上的两点。C求证：EFBAD四、课堂小结1、理解线段垂直平分线的性质定理的内容和证明过程；2、线段垂直平分线是解决一些几何证明和计算的重要方法；3、习惯和

3、用心很重要；4、合作很重要。五、布置作业1、必做题：习题1.7:第1题图12、选做题：如图1，在△ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于50，求BC的长.