第五章 分式与分式方程复习教学设计

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1、第三章分式与分式方程回顾与思考（二）宿城第一初级中学许明总体说明本节《分式》的最后一节，占两个课时，这是第二课时，它主要让学生回顾在分式方程解法的基本步骤与解分式方程应用题的基本步骤，让学生能从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示，发展学生的符号感．通过螺旋式上升的认识，让学生逐步了解怎样解决现实生活中的实际问题，培养学生的代数表达能力，使学生对实际问题的解决能有更深的认识和更强的数学能力及数学素养．一、学生知识状况分析学生的技能基础：学生已经学习了分式方程及分式方程应用题等有关概念，对解决与分式方程相关的实际问题有了

2、一定的基础与认识．学生活动经验基础：在学习解方程及解决方程的应用题等实际问题的过程中，学生已经经历了观察、探究、讨论等活动方法，获得了解决实际问题所必须的一些数学活动经验基础，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．二、教学目标知识与技能：（1）能熟练地解分式方程；（2）能从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示．数学能力：（1）通过解分式方程，使学生了解转化的思想方法；（2）发展学生的代数表达能力，运算能力和有条理地思考问题的能力；（2）提高学生解决实际问题的能力，发展学生

3、的符号感，提高分析问题和解决问题的能力．情感与态度：通过经历观察、归纳、类比、猜想等思维过程，进而学会反思自己的思维过程．三、教学过程本节课设计了六个教学环节：回顾——做一做——试一试——反馈练习——思考第一环节知识回顾1、解分式方程有哪些步骤？2、解分式方程应用题有哪些步骤？解分式方程一般步骤有:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1、检验列分式方程解应用题的一般步骤为：（１）审题（2）找等量关系（3）设未知数（4）列出方程（5）解方程并检验（6）写出答案列分式方程解应用题是对实际问题的解答，所以检验时除从数学方面进行检验外

4、，还应考虑题目中的实际情况，凡不符合条件的一律舍去．通过学生的回顾与思考，加深学生对解分式方程的步骤及解应用题的步骤的认识．第二环节做一做解下列分式方程：2x12（1）（2）x1x（3）（4）通过对分式方程的解答，使学生明白解分式方程的关键是把分式方程转化为整式方程，最后得出结果一定要检验。反思：学生能够理解解分式方程的步骤，但有部分学生在去分母时，会出现整数不乘公分母，如第（2）（3）(4)三小题．第三环节试一试1、在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程

5、队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合做完成这项工程所需的天数．2、A、B两地相距80千米，甲骑车从A地出发1小时后，乙也从A地出发，用相当于甲1.5倍的速度追赶，当追到B地时，甲比乙先到20分钟，求甲、乙的速度．活动目的：（1）让学生能从具体的情境中抽象出数量关系，根据题意能用同一个未知数的代数式表示其它量。（2）通过解决生活中的实际问题，提高分析问题和解决问题的能力．教学效果：由于在前一阶段学生已经有了一些解决实际问题的基础，学生在解决比较简单的问

6、题时较好，但也有少数学生很难把生活中的实际问题与数学结合到一起，思维上有一定的障碍，用分式方程解应用题需要检验。第四环节反馈练习1、选择题：（1）一个工人生产零件，计划30天完成，若每天多生产5个，则在26天里完成且多生产10个，若设原计划每天生产x个，则这个工人原计划每天生产多少个零件？根据题意可列方程（）A、B、C、D、（2）几名同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，后来又增加了两名同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊了3元车费．若设参加旅游的学生共有x人，则根据题意可列方程（）A、B、C、D、第五环节思考某厂

7、第一车间加工一批毛衣，4天完成了任务的一半，这时，第二车间加入，两车间共同工作两天后就完成了任务并超额完成任务的，求第二车间单独加工这批毛衣所用的天数．活动目的：通过设置恰当的、有一定梯度的题目，关注学生知识技能的发展和不同层次的需求．教学效果：部分学生能举一反三，较好地掌握分式方程及其应用题的有关知识与解决生活中的实际问题等基本技能．四、教学反思数学来源于生活，并应用于生活，让学生用数学的眼光观察生活，除了用所学的数学知识解决一些生活问题外，还可以从数学的角度来解释生活中的一些现象，面向生活是学生发展的“源头活水”．在解决实际生活

8、问题的情景引入选择上，我们尽量选择学生熟悉的实例，有些学生对应用题有一种心有余悸的感觉，其关键是面对应用题不知怎样分析、怎样找到等量关系。在教学中，如果采用列表的方法可帮助学生审题、找到等量关系，从而学会分析问题。可能学生最初并不适应