直角坐标系中图形的平移

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1、第三章　图形的平移与旋转　　　　　　　　　　　　1　图形的平移第2课时　平面直角坐标系中的平移(一)课题第2课时　平面直角坐标系中的平移(一)授课人教学目标知识技能　　1.在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标．2．知道沿坐标轴平移前后两图形对应顶点坐标之间的关系.数学思考　　经历图形坐标变化与图形平移的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识.问题解决　　通过“变化的鱼”探究横向(或纵向)平移一次，其坐标变化的规律，认识图形变换与坐标之间的内在联系

2、.情感态度　　经历在坐标系中有关平移的观察、操作、分析及抽象等活动，积累数学活动经验.教学重点　　在具体情境中感受直角坐标系中点的坐标变化与图形的平移之间的内在关系.教学难点　　在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系.授课类型新授课课时教具多媒体课件（续表）教学活动教学步骤师生活动设计意图【探究1】　图形变化引起坐标变化图3－1－45自学指导：先独立阅读教材第68页下方到第69页想一想的内容，试着完成下面的问题，完成后在小组内

3、交流．时间：5分钟　让学生经历探索——发现——猜想——验证的过程，体会图形的平移和坐标变化之间的规律．在探索的过程中使学生感到成就感，为探索下面的知识做铺垫.图中的“鱼”是将坐标为(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，－1)，(3，0)，(4，－2)，(0，0)的点用线段依次连接而成的．将这条“鱼”向右平移5个单位长度．问题1：画出平移后的新“鱼”．问题2：在图中尽量多选取几组对应点，并将它们的坐标填入下表：原来的“鱼”(,)(,)(,)(,)(,)(,)…向右平移5个单位长度后

4、的新“鱼”(,)(,)(,)(,)(,)(,)…问题3：你发现对应点的坐标之间有什么关系？问题4：如果将原来的“鱼”向左平移2个单位长度呢？问题5：如果一个图形沿x轴方向平移a(a>0)个单位长度后的图形与原图形对应点的坐标之间有什么关系？展示画出的新“鱼”和对应点的坐标如下：原来的“鱼”(0，0)(5，4)(3，0)(5，1)(5，－1)(4，－2)…向右平移5个单位长度后的新“鱼”(5，0)(10，4)(8，0)(10，1)(10，－1)(9，－2)…【探究2】　进一步探究图形变化引起坐标变

5、化问题1：如果将原来的“鱼”向上平移2个单位长度，平移前后的两条“鱼”中，对应点的坐标之间又有什么关系？问题2：如果将原来的“鱼”向下平移1个单位长度呢？问题3：如果一个图形沿y轴方向平移a(a>0)个单位长度后的图形与原图形对应点的坐标之间有什么关系？展示学生的作图和对应点的坐标如下：图3－1－46归纳出上下平移前后坐标的变化情况：一个图形沿y轴方向平移a(a>0)个单位长度，若原图形中点的坐标是(x，y)，向上平移a个单位后的坐标为(x，y＋a)；向下平移a个单位后的坐标为(x，y－a)．总

6、结情况：教师多媒体展示表格．请同学们先猜想一下，然后同桌两人每人做一个进行验证．待学生验证完后分别找学生回答.　让学生体会学有所用，通过改变增减的数值，让学生多试一试，以丰富学生的感性认识.先让学生猜想，然后画图验证.平移方向平移距离对应点的坐标沿x轴方向向右平移a个单位长度(a>0)(x＋a，y)向左平移(x－a，y)沿y轴方向向上平移(x，y＋a)向下平移(x，y－a)【探究3】　坐标变化引起图形变化自学指导：先独立阅读教材第69页做一做的内容，试着完成下面的问题，完成后在小组内交流.时间：

7、5分钟图3－1－47问题1：将图3－1－47中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将得到的点用线段依次连接起来，从而画出一条新“鱼”，这条新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？如果纵坐标保持不变，横坐标分别减2呢？问题2：如果“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加3，所得到的新“鱼”与原来的“鱼”相比又有什么变化？如果横坐标保持不变，纵坐标分别减2呢？归纳：纵坐标保持不变时，横坐标分别加a(a>0)时，图形向右平移a(a>0)个单位长度，横坐标分别减a(a>0)时

8、，图形向左平移a(a>0)个单位长度；横坐标保持不变，纵坐标分别加a(a>0)，图形向上平移a(a>0)个单位长度，纵坐标分别减a(a>0)，图形向下平移a(a>0)个单位长度.活动二：实践探究交流新知【探究1】　图形变化引起坐标变化图3－1－45自学指导：先独立阅读教材第68页下方到第69页想一想的内容，试着完成下面的问题，完成后在小组内交流．　让学生经历探索——发现——猜想——验证的过程，体会图形的平移和坐标变化之间的规律．在探索的过程中使学生感到成就感，为探索下面的知识做铺垫.时间：5分钟