教学设计.5一元一次不等式与一次函数（1）_数学_初中_吴志城_

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1、第二章一元一次不等式和一元一次不等式组5．一元一次不等式与一次函数（1）济南第十五中学吴志城一、学生知识状况分析学生已有的知识技能：学生在前面已经学习过一次函数，会求一次函数的表达式和画一次函数的图象，在本章前面几节课中，又学习了一元一次不等式概念，具备了解一元一次不等式的基本技能；学生已有活动经验：在相关知识的学习过程中，学生已经利用一次函数和一元一次不等式解决了一些简单的现实问题，感受到了一次函数和一元一次不等式解决问题的必要性和作用；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析数学教学由一系列

2、相互联系而又渐次梯进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于整个数学教学的远期目标，或者说，数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。本课属于八下第一章第五节《一元一次不等式与一次函数》第一课时内容，从属于“数与代数”这一数学学习领域，因而务必服务于数与代数教学的远期目标，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。教科书基于学生对一元一次不等式和一次函数认识的基础之上，提出了本课的具体学习任务，教参提出的教学目标是：1.通过观察函数的图象、求方程的解和不等式的解集，从中体会一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的内在联系；2.通过具体问题初步体会一次函数的

3、变化规律与一元一次不等式解集的联系；3．感知不等式、方程、函数的不同作用于内在联系。在课本目标的基础上，针对学生的学习使用和完成目标的可达成性评价，我把目标细化为可操作、便于评价的目标达成的学习目标如下：【学习目标】1．会用一次函数的图象求出一元一次方程的解和一元一次不等式的解集；2．能借助一元一次不等式，由函数值的取值范围确定自变量的取值范围；3．借助不等式，由两个函数值的大小关系确定自变量的取值范围。三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：活动探究、合作学习；第三环节：运用巩固、练习提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。第一环节：情境引入一

4、、复习巩固：1．解方程：2．解下列不等式，并在数轴上表示出不等式的解集：2x－5=0（1）2x－5＞0（2）2x－5＜0（3）2x－5＞1012301230123活动内容：上节课我们学习了一元一次不等式的解法，那么，是不是不等式的知识是孤立的呢？活动目的：以“旧”引“新”，由原有的知识为基础，探讨新的内容。活动效果：学生在回忆中探索本课时的内容，从而降低了学生们“入室”的门槛.第二环节：活动探究、合作学习活动内容：下面我们来探讨一下一元一次不等式与一次函数的图象之间的关系.0-12341-11234-2-3-4-5xy新课内容自主探究：1、作出函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列

5、问题：（1）x取哪些值时，2x－5=0？（2）x取哪些值时，2x－5＞0?（3）x取哪些值时，2x－5＜0？（4）x取哪些值时，2x－5＞1?你是怎么思考的？与同伴交流.学生活动：讨论后回答。活动目的：通过作函数图象、观察函数图象，进一步理解函数概念，并从中初步体会一元一次不等式与一次函数的内在联系。（1）当y=0时，2x－5=0,∴x=,∴当x=时，2x－5=0.（2）要找2x－5＞0的x的值，也就是函数值y大于0时所对应的x的值，从图象上可知，y＞0时，图象在x轴上方，图象上任一点所对应的x值都满足条件，当y=0时，则有2x－5=0,解得x=.当x＞时，由y=2x－5可知y＞0.

6、因此当x＞时，2x－5＞0;（3）同理可知，当x＜时，有2x－5＜0;（4）要使2x－5＞3,也就是y=2x－5中的y大于3，那么过纵坐标为3的点作一条直线平行于x轴，这条直线与y=2x－5相交于一点B（4，3），则当x＞4时，有2x－5＞3.活动效果：学生由讨论可见，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值等于0时即为方程，当函数值大于或小于0时即为不等式。教师点拨：抓交点坐标，看对应图象是哪一段，再看对应x轴上的x取值范围。0-12-21-1123-2-3-4-5xy-32、想一想：活动内容：如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y＜0?y＜1?你是怎样理解

7、的？与同伴交流。学生活动：在刚才讨论的基础上，学生尝试解决问题。活动目的：通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。首先要画出函数y=－2x－5的图象，如图：从图象上可知，图象在x轴上方时，图象上每一点所对应的y的值都大于0，而每一个y的值所对应的x的值都在A点的左侧，即为小于－2.5的数，由－2x－5=0,得x=－2.5,所以当x取小于－2.5的值时，y＞0。当y<1时，对应函数自变量x的取值范围为x>-1，活动效果：通过完成这题