【教学设计】_一元一次不等式与一次函数_数学_初中_王轶婷

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1、§2.5一元一次不等式与一次函数（1）学校：济南博文中学教师：王轶婷【课程标准陈述】无．【学习目标】1．通过观察函数图象、求方程的解和不等式的解集，从中体会一元一次方程、一元一次不等式与一次函数的内在联系。2．通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。3．感知不等式、方程、函数的不同作用与内在联系。【评价活动方案】1．在创设情境环节，关注学生表达的正确性，通过小组探究一整体感受利用一次函数可以帮助解决一元一次不等式、一元一次方程的问题，以评价目标1。2．在小组探究活动二的过程中，要关注学生解决问

2、题方法与策略的多样性，鼓励他们从不同角度思考解决问题的方法。以评价目标2。3．学生自主探究中，感受函数、方程、不等式之间的联系，以评价目标3。【教学活动设计】一、创设情境，引入课题问题1：-5-已知点A(－5，a)，B(4，b)在直线y＝－3x＋2上，则a，b的大小关系为(　)A．a＞bB．a＜bC．a＝bD．无法确定问题2：在一次函数y＝2x－5中，当y＝0时，可得方程__2x－5＝0__；当y＞0时，可得不等式__2x－5＞0__；当y＜0时，可得不等式__2x－5＜0__．由此可见，一次函数与一元一次方程、一元一

3、次不等式之间有密切关系，当函数值等于0时即为方程，当函数值大于或小于0时即为不等式．我们既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式研究函数问题，二者相互渗透，互相作用．二、自主探究，小组交流【探究一】函数的图象如图所示，观察图象回答下列问题：（1）x取何值时，？（2）x取哪些值时，？（3）x取哪些值时，？（4）x取哪些值时，？你是怎样思考的？与同伴交流。【探究二】如果，那么当x取哪些值时，？那么当x取哪些值时，？你是怎样求解的？与同伴交流。三、落实任务，小试牛刀(评价目标3)-5-1、仿照刚才的探究题，试着给同伴出

4、题。（几何画板演示）已知函数，回答下列问题：（1）x取何值时，=0？（2）x取哪些值时，>0？（3）x取哪些值时，<0？（4）x取哪些值时，？2、[2016·东营]如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P(3，5)，则关于x的不等式x＋b＞kx＋6的解集是．3、兄弟俩赛跑，哥哥让弟弟先跑9米，然后自己猜开始跑。已知弟弟每秒跑3米，哥哥每秒跑4米。列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过20米？谁先跑过100米？你是怎样求解的？与同伴

5、交流。解：分别列出哥哥、弟弟赛跑时所跑的距离与哥哥所跑的时间之间的关系式：。在同一坐标系内作出图象，观察可得：（1）哥哥开始跑时，9秒前弟弟跑在哥哥前面。-5-（2）9秒后哥哥跑在弟弟前面。（3）弟弟先跑过20米处，哥哥先跑过100米处。四、小组交流，总结提升（评价目标2）（1）从“数”的角度看：（2）从“形”的角度看：五、练习巩固1．函数的图象如图，则关于x的不等式的解集为（）第1题图第2题图2．已知一次函数的图象如图，则不等式的解集为（）3．如图，函数的图象相交于点A，则不等式的解集为（）-5-4．如图，先观察图象

6、，然后填空：（1）当x时，；（2）当x时，；（3）当x时，。第4题图第3题图六、布置作业A：课本P51：习题第1题，第3题预习§2.6B：学检P38:第7、8题预习§2.6-5-