北师大版8年级下册第1章第4节角平分线 教学设计

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1、北师大版8年级下册第1章第4节角平分线教学设计一、教材分析：角平分线的概念在之前已经介绍过，它的性质很重要，在几何里证明线段或角相等时常常用到它们，为证明过程开辟了新的途径。而前几节对用直角三角形全等的判定方法的学习，为证明角平分线的性质定理和逆定理创造了条件。二、教学目标分析：我把教学目标设定为以下三个方面：知识目标：能够掌握并证明角平分线的性质定理、判定定理；并能能够运用角平分线的性质定理、判定定理解决几何问题技能目标：通过定理的初步应用，培养学生的逻辑推理能力及创新的能力.情感目标：通过自主学习和发展体验获取数学知识的成就感；三、教学重点和难点分析：本节

2、内容的重点是角平分线的性质定理、判定定理及它们的应用。难点是如何直接利用角平分线的性质定理、判定定理解决几何问题。三、教法学法分析：本节课我将以学生为主体，结合多媒体教学，引导学生自主学习、合作学习和探究学习，鼓励学生多思、多说、多练，让学生在观察中发现，在发现中探索，在探索中创新。四、教学过程分析：本节课分成七个环节：第一环节是复习引入,温故而知新：在这一部分，我主要通过提问的形式来复习两个相关的知识内容：点到直线的距离和角平分线的定义；为学生探索学习角平分线打下基础。第二个环节创设情境，引入课题。我先提出一个问题：同学们知道角平分线上的点有什么性质吗？可以

3、怎样得到它们呢？在这里，我设计折纸和量一量的活动，通过让学生动手操作、体验，从而更直观地了解角平分线及其性质，并且能更准确地用文字语言把角平分线的性质定理表示出来：即角平分线上的点到角两边的距离相等。第三个环节探究证明，这一环节我将分为两个部分来完成：第一部分，先提出思考，除了用动手操作的方法证明这个定理之外，能否用几何语言把它的证明表达出来？然后引导并要求学生把定理写成“如果……那么……”形式，再根据其条件和结论，写出已知、求证和证明过程。这一部分我将由学生独自完成，对有困难的学生加以指导，这样即可以检查学生对利用三角形全等的判定论证相关命题的熟练程度，又可

4、以加深学生对角平分线的性质定理的理解。同时强调说明:角平分线的性质通过用来证明线段相等，再结合相关的基础训练，提高学生对性质定理的应用能力。第二部分，通过论证角平分线的性质定理，学生已经初步了解了角平分线性质定理条件和结论，在此基础上，提出问题：你能写出这个定理的逆命题吗?对于这个问题的处理，我将采用多次提问的方式来进行分析，通过学生的回答，引出两个逆命题：“到角的两边距离相等的点，在这个角的角平分线上”和“在一个角的内部且到角的两边距离相等的点，在这个角的角平分线上”，通过对这两个逆命题的分析，引起学生对“在一个角内部”这个前提条件的注意和思考，在全班进行讨

5、论交流（角平分线是角内部的一条射线，而角的外部也存在到角两边距离相等的点，而这个点要在角平分线上，则这个点就必须在角的内部），让学生了解到“在一个角的内部”这个前提条件的必要性，从而更完整地叙述出角平分线性质定理的逆命题：在一个角的内部且到角的两边距离相等的点，在这个角的角平分线上。然后请学生判断此命题的真假，并要求学生根据命题的条件和结论，结合图形自行写命题的已知、求证和证明过程。进一步发展和培养学生的逆向思维能力和推理论语能力。通过论证逆命题的正确性，我们就可以能把这个逆命题作为角平分线的判定定理，并在此基础上，结合相关的基础练习，加深学生对角平分线判定定

6、理的理解。最后让学生总结证明角平分线的方法：（1）证明角相等（2）证明点到角两边的距离相等。第四个环节是基础训练和例题练习；基础训练我主要是通过一讲一练的方式，迁插到性质定理和判定定理的学习中去，例题练习我将更改为一道同课课本的例题相似却又不尽相同的题目作为练习，让学生独自完成，这样既能检查学生的预习情况，又能检查学习对知识点的掌握程度，并的板书、投影学生的练习完成情况，让学生充当小老师，既可以检验练习的正确性，又可以让学生学习彼此的几何证明思路，发扬优点，更正缺点。第六个环节是课堂小结和作业布置：让学生畅谈本节课的收获和体会，小结归纳本节课重要的知识和思想方

7、法，并且能表述角平分线的性质定理和判定定理的关系，锻炼学生归纳概括与表达能力，发挥自我评价的作用。最后布置适量的作业，对本节的认知技能进行检测和反馈。