欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:39783498
大小:32.61 KB
页数:3页
时间:2019-07-11
《数学北师大版八年级下册角平分线教学设计》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、教学设计年级八年级科目数学备课人余春龙课题第1课时 角平分线课时1学习目标1.复习角平分线的相关知识,探究归纳角平分线的性质和判定定理;(重点)2.能够运用角平分线的性质和判定定理解决问题.(难点)自学指导导学过程请同学们认真自学课本P28-29页的内容,思考下面几个问题:1、探究归纳角平分线的性质和判定定理,及定理的证明;2、理解角平分线的性质定理和判定定理的联系,并和前面学习过的垂直平分线的性质定理和判定定理比较,看有什么异同点;7分钟后,同学们要能结合学习内容完成自学检测题.一、情境导入 问题:在S区有一个集贸市场P,它建在公路与铁路所成
2、角的平分线上,要从P点建两条路,一条到公路,一条到铁路.问题1:怎样修建道路最短?问题2:往哪条路走更近呢?二、合作探究探究点一:角平分线的性质定理当堂训练如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,F在AC上,BD=DF.求证:(1)CF=EB;(2)AB=AF+2EB.解析:(1)根据角平分线的性质,可得点D到AB的距离等于点D到AC的距离,即CD=DE.再根据Rt△CDF≌Rt△EBD,得CF=EB;(2)利用角平分线的性质证明△ADC和△ADE全等得到AC=AE,然后通过线段之间的相互转化进行证明.证明:(1)∵AD是∠BAC的平分线
3、,DE⊥AB,DC⊥AC,∴DE=DC.在Rt△DCF和Rt△DEB中,∵∴Rt△CDF≌Rt△EBD(HL).∴CF=EB;(2)∵AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DC⊥AC,∴CD=DE.在△ADC与△ADE中,∵∴△ADC≌△ADE(HL),∴AC=AE,∴AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB.方法总结:角平分线的性质是判定线段相等的一个重要依据,在应用时一定要注意是两条“垂线段”相等.如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E,S△ABC=7,DE=2,AB=4,则AC的长是( )A.6B.5C.4D.3解析:过点D作DF⊥
4、AC于F,∵AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,∴DF=DE=2,∴S△ABC=×4×2+×AC×2=7,解得AC=3.故选D.方法总结:利用角平分线的性质作辅助线构造三角形的高,再利用三角形面积公式求出线段的长度是常用的方法.板书设计课后反思1.角平分线的性质定理角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.2.角平分线的判定定理在一个角的内部,到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上.本节课由于采用了动手操作以及讨论交流等教学方法,从而有效地增强了学生对角以及角平分线的性质的感性认识,提高了学生对新知识的理解与感悟,因而本节课的教学效果较好,学生对所学的新知识掌握较好,达
5、到了教学的目的.不足之处是少数学生在性质的运用上还存在问题,需要在今后的教学与作业中进一步的加强巩固和训练.
此文档下载收益归作者所有