数学北师大版八年级下册角平分线(二)教学设计

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1、第一章证明（二）４．角平分线（二）辽宁省阜蒙县第一中学卜大伟一、教学任务分析1．知识目标：（1）证明与角的平分线的性质定理和判定定理相关的结论．（2）角平分线的性质定理和判定定理的灵活运用．2．教学重点、难点重点：①三角形三个内角的平分线的性质．②综合运用角平分线的判定和性质定理，解决几何中的问题．难点：角平分线的性质定理和判定定理的综合应用．二、教学过程分析第一环节：设置情境问题，搭建探究平台问题l习题1．8的第1题作三角形的三个内角的角平分线，你发现了什么?能证明自己发现的结论一定正确吗？第二环节：展示思维过程，构建探究平台已知：如图

2、，设△ABC的角平分线．BM、CN相交于点P，证明：P点在∠BAC的角平分线上．于是我们得出了有关三角形的三条角平分线的结论，即定理三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等．下面我通过列表来比较三角形三边的垂直平分线和三条角平分线的性质定理三边垂直平分线三条角平分线三角形锐角三角形交于三角形内一点交于三角形内一点钝角三角形交于三角形外一点直角三角形交于斜边的中点2交点性质到三角形三个顶点的距离相等到三角形三边的距离相等问题2如图：直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相

3、等，则可选择的地址有几处？你如何发现的?要求学生思考、交流。因此满足条件共4个，分别是P、P1、P2、P3教师讲评。第三环节：例题讲解[例1]如图，在△ABC中．AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．(1)已知CD=4cm，求AC的长；(2)求证：AB=AC+CD．[例2]已知：如图，P是么AOB平分线上的一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C、D．求证：(1)OC=OD；第四环节：课时小结本节课我们利用角平分线的性质和判定定理证明了三角形三条角平分线交于一点，且这一点到三角形各边的距离相等．并综合

4、运用我们前面学过的性质定理等解决了几何中的计算和证明问题．第五环节：课后作业：习题1．9第1、2题2