2.6认识一元一次不等式组及其解2

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1、第二章一元一次不等式与一元一次不等式组6．认识一元一次不等式组及其解学情分析：在本章前面几节课中，学生学习了一元一次不等式概念，会解一元一次不等式。在学习过程中，学生会利用一元一次不等式解决一些简单的现实问题，感受到了不等式在生活中的广泛应用；并具有了一定的合作学习的经验及合作与交流的能力；学生已初步形成了类比思想、化归思想和数形结合思想意识，认识到类比、化归和借助数形结合的直观在思考、解决数学问题中的优越性。教材分析：通过方程的学习，我们知道求未知数的实际应用问题是普遍存在的，在涉及两个以上数量间的大小关系时，一元一次不等式组是解决这些问题的有力工具，因此必须学会求解一元一次不等式组

2、的解集，因而本节在这一章中具有重要的作用。在教学时，要鼓励学生利用类比思想和数形结合思想自主探究，合作交流，大胆表述，满足学生多样化的学习要求。同时，二元一次方程组与一元一次不等式组，两者既有联系又有差异，因此，在教学中一要注重类比，做好从方程组到不等式组的迁移。学习目标:1、通过对探究活动1中具体问题的分析、思考及小组交流，能说出一元一次不等式组的定义，准确辨别一元一次不等式组。（重点）2、对探究问题1衍生得出探究问题2进行思考交流总结，能说出不等式组的解集的概念及解不等式组的概念。3、通过对探究问题3的探究，借助一元一次不等式解集的数轴表示，能够正确求不等式组的解和解集。（重点及难

3、点）教学过程：本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：活动探究、合作学习；第三环节：运用巩固、练习提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。第一环节：复习引入解下列不等式，并把它的解集表示在数轴上：（1）2x-1>-x(2)<3解一元一次不等式的一般步骤：（共同回忆，提问回答）活动目的：复习一元一次不等式的解法。此外，这两个练习其实就是例题1不等式组中的两个不等式，所得的结果可在例题1中直接引用，前后互为呼应，既复习了旧知识又为新课作了铺垫。这几个练习由浅入深，也可充分调动各层次学生的学习积极性。第二环节：自主探究、合作学习活动1（目标1）：（独立解决下列问题，若有

4、疑问，在小组交流时解决）某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月。如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨，该校计划每月烧煤多少吨？你能根据上面的分析列出关系式吗?已知条件:取暖时间为___个月，未知量是当每月比原计划多烧5吨煤时,每月实际烧煤吨.这时总量____________.当每月比原计划少烧5吨煤时,实际每月烧______吨煤,有__________.交流展示：满足题意的关系式有几个?几个关系式中意义一样吗?尝试说出一元一次不等式组的定义。（把自己完成的内容和想法与同学相互交流、讨论）。活动目的：这是一个比较难的又有

5、实际意义的生活实际问题，通过学生合作探究交流，一方面使学生能够体会数学的学习是运用于生活的，另一方面，进一步加强了学生的合作意识，自然的引出了本节课的新知识.针对小练习：下列哪些是一元一次不等式组，那些不是请说出理由。3+x<4+2x5x-3<4x-17+2x>6+3x{(窗体顶端 5活动2（目标2）：对于不等式组你能尝试找出符合上面一元一次不等式组的未知数的值吗？（提示：你所找的未知数的值既要满足不等式（1）又要满足不等式（2））活动目的：通过学生自己的动手操作，学生根据实际问题能够体会这个一元一次不等式组的解的实际意义，可以达到探究新知识的目的.交流展示：你能总结一下解一元一次不等

6、式组的解题步骤吗？活动3（目标3）：请你根据探究活动2，在下面数轴上表示上述一元一次不等式组的解集：活动目的：通过学生之间的交流，讨论，一个是加强学生之间的合作交流学习的目的，另一个是想通过学生自己的归纳总结，引导学生对两个一元一次不等式解集在同一条数轴上进行观察、发现，从而探究出出这个一元一次不等式组的解集，利用数形结合思想突破本节课的难点。训练达成:填空（独立解决下列问题，若有疑问，在交流时解决）第三环节：、巩固提高活动目的：通过学生解不等式组，可以达到巩固新知识的目的，同时，教师通过对学生练习的检查，及时发现问题并纠正，做到及时反馈提升。训练达成：例：解不等式组针对练习：解下列不

7、等式（1）（2）第四环节：课堂小结交流展示(课堂小结)：本节课你都学习了哪些知识和方法？还有哪些不足？活动目的：及时反思，便于学生将数学知识体系化，同时从能力、情感态度、数学思想等方面关注学生对课堂的整体感受。第五环节：布置作业活动内容:课本习题2.8。活动目的：加强学生对新知识的巩固。第六环节：板书设计2.6一元一次不等式组（一）（1）一元一次不等式组的概念：一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组。（2