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时间:2019-06-20
《4.4两个三角形相似的判定(2)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4.4两个三角形相似的判定(2)温故知新全等三角形有哪些判定方法?相似三角形的判定:SAS,ASA,AAS,SSS预备定理:平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似。判定定理1:两角对应相等,两三角形相似.母子相似定理:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。几何语言:∵DE‖BC,∴△ADE∽△ABC∵∠A=∠A´,∠B=∠B´,∴△ABC∽△ABC几何格式∵∠ACB=90,CD⊥AB,∴△ABC∽△ACD∽△CDB∠B=∠B/请同学们在如图的方格纸上画两个三角形,使△ABC与△A/B/C/满足合作探究再量一量∠C与∠C’的大小
2、,看看你有什么发现。△ABC与△A/B/C/相似吗?ABCB/A/C/命题:如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似.如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似。可以简单说成“两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似”´´´判定定理2的几何语言:∴△A´B´C´∽△ABC三角形相似的判定定理2判断下列图中的各对三角形是否相似。辨一辨ABCDEF30487245∠A=∠D图一图二图三图四求证:DE∥BCABCDE例1、如图,已知点D,E分别在AB,AC上,且证明:∵∠A=∠A∴△ABC∽△ADE∴∠
3、ADE=∠B∴DE∥BC3、在直角梯形BACD中,AC⊥CD,AC=CD=4AB,E是AC中点.求证:△ABE∽△CEDEDCBA变式练习:若AB=2,E是线段AC上的一个动点,△ABE与△CED相似,求AE的长.练一练当CH=?时,△ADE与以G、C、H为顶点的三角形相似.如图:正方形ABCD的边长为2,DE=EC,GH=,线段GH的两端在BC与CD上滑动.拓展提高ABCDEHGABCDEHG(1)(2)ABCDEHG请你找出图中的相似三角形,并简要说明理由.当CH=?时,△ADE与以G、H、C为顶点的三角形相似.CH=1CH=0.5△ADE∽△AEG∽△ECG△ADE∽△AGH∽△ABG
4、∽△GCH①②③②④①③再见!
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