4.4 两个三角形相似的判定

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1、4.4两个三角形相似的判定（1）教学设计齐燕丽教学目标：1、掌握判定三角形相似的预备定理；2、掌握三角形相似的判定定理（1）3、会运用上述定理判定三角形相似教学重点：两个三角形相似的判定定理（1）教学难点：两个三角形相似的判定定理（1）的推导过程教学过程：一、复习回顾1、相似三角形的定义是什么？2、合作学习如图在△ABC中,直线L‖BC且与直线AB,AC交于D、E两点,(1)当DE为△ABC的中位线时，△ADE与△ABC相似吗?(2)平行移动DE的位置再试一试,△ADE与△ABC还相似吗?二、探究新知1、判定三角形相似的预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）

2、相交,所构成的三角形与原三角形相似几何语言：∵DE//BC∴ΔADE∽△ABC练习1、如图,已知DE∥BC,DF∥AC,请尽可能多地找出图中的相似三角形，并说明理由.2、猜想如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。作出图形，写出已知、求证、并探究证明过程归纳两个三角形相似的判定定理（1）如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。几何语言表示:在△ABC和△A/B/C/中,△ABC∽△A'B'C'CABD练习2、已知：在ΔABC和ΔDEF中，∠A=40°，∠D=∠B=80°，∠E=60度。那么ΔABC和ΔDEF相

3、似吗？为什么？例1、已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,试写出图中的相似三角形.PDBACO练习3、已知：如图，在⊙O中，弦AB与弦CD交于点P.(1)求证：ΔADP∽ΔCBP(2)判断AP·BP=DP·CP是否成立，并给出证明.例2在一次数学活动课上，为了测量河宽AB，张杰采用了如下的方法（如图）：从A处沿与AB垂直的直线方向走40米到达C处，插一根标竿，然后沿同方向继续走15米到达D处，再向右转90度走到E处，使B、C、E三点恰好在一条直线上，量得DE=20米，这样就可以求出河宽AB，请你算出结果.三、课堂小结：四、拓展与提高：1、在ΔABC中，点D、E分别是

4、边AB、AC上的点，连结DE，利用所学的知识讨论：当增加一个怎样的条件时，ΔADE与ΔABC相似？五、布置作业：课时集训ABDCE