4.4 两个三角形相似的判定(2)

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1、新浙教版数学九年级（上）4.4两个三角形相似的判定（2）问题1:我们已经有哪些判别两个三角形相似的方法？相似三角形的定义判定定理1：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。ABCDEOCDAB★★★三个角对应相等，三条边对应成比例预备定理有两角对应相等的两个三角形相似。回顾旧知，掌握新知ABCB´A´C´△ABC与△相似吗？∠B=∠如图,方格纸上两个三形，使△ABC与△满足量一量∠C与∠的大小，看看你有什么发现。B´A´C´回顾旧知，掌握新知从中你得到了什么结论？△ABC与△还相似吗？∠B=∠请

2、同学们在如图的方格纸上画两个三角形，使△ABC与△满足B´A´C´ABC回顾旧知，掌握新知两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似几何语言：∴△A´B´C´∽△ABC两个三角形相似的判定定理2´´´BCABCA利用刻度尺和量角器画两个三角形，使它们的两条对应边成比例，并且夹角相等．量一量第三条对应边的长，计算它们的比与前两条对应边的比是否相等．另两个角是否对应相等？你能得出什么结论？ABCDEF如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．初步尝试9632ＤＥF141216CAB182421牛刀小

3、试2、如图，证明图中△AEB和△FEC相似．证明:∵∴∴　△AEB∽△FEC（如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似）．∵　∠AEB＝∠FEC，3、如图,已知DE∥BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=450,∠ACB=400.(1)求∠AED和∠ADE的大小;(2)求DE的长.（2）解:(1)∵DE∥BC△ADE∽△ABC∠AED=∠C=400.∵△ADE∽△ABC在△ADE中,∠ADE=1800-400-450=950.当堂巩固求证:DE∥BCABCDE1、如

4、图,已知点D,E分别在AB,AC上,且证明：∵∠A=∠A∴△ABC∽△ADE∴∠ADE=∠B∴DE∥BC学以致用巩固练习1.如右上图，DE∥BC，AE=3，EC=5，DE=1.2，则BC的长度为.2.如右上图，DE∥BC，AD=3，AB=5，则DE:BC=.AEDCB3.23:53.如右中图,⊿ABC中MN∥BC则BM:CN=AM:,AB:AM=:AN,MN:=AN:AC.4.如右下图,已知DE∥BC，EF∥ABAD:DB=2:3,BC=20cm则BF=.MBANCAEFCBDANBCAC8cm当CH＝？时，△ADE与以G、C、H为顶点的三

5、角形相似．如图：正方形ABCD的边长为２，DE＝EC，GH=，线段GH的两端在BC与CD上滑动.综合运用ABCＤＥHGABCＤＥHG（1）（2）ABCＤＥHG请你找出图中的相似三角形,并简要说明理由．当CH＝？时，△ADE与以G、H、C为顶点的三角形相似．CH＝1CH＝0.5△ADE∽△AEG∽△ECG△ADE∽△AGH∽△ABG∽△GCH①②③②④①③自我挑战1.AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，且交AD于F，你能从中找出几对相似三角形？BCAEDF2.如图在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC（1）请找出图中所有的相似三角形；△ADG∽

6、△AEH∽△AFI∽△ABC（2）如果AG：GH：HI：IC=1：2：3：4那么DG：EH：FI：BC=___________。谢谢大家！