二次函数的图像和性质（第2课时）.2 二次函数图象与性质（第2课时）

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1、第二章二次函数《二次函数的图象与性质（第2课时）》教学目标知识与技能：能够利用描点法作出函数的图象，能根据图象认识和理解二次函数的性质．能正确说出的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.过程与方法：经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验．情感与态度1．通过学生自己的探索活动，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解．2．在利用图象讨论二次函数的性质时，让学生尽可能多地合作交流，以便使学生能够从多个角度看问题，进而比较准确地理解二次函数的性质．教学重点：作出函数的图象，并根据图象认识和理解二次函数的性质.教学难点：和的图象的关系，的图象性质.教

2、学过程(一)复习引入提出问题，让学生讨论交流：二次函数图象的形状、开口方向、对称轴、顶点坐标、随的变化情况分别是什么？二次函数的图象是什么形状？它与我们已经作过的二次函数的图象有什么关系？（二）合作探究先作二次函数的图象，再回答问题.1.在同一坐标系下用描点法画二次函数、与的图象。函数、与的图象有什么关系?与同桌交流。2.他们的对称轴、开口方向、顶点坐标相同吗？3.当x<0时,随着x的值增大,y的值如何变化？当x>0呢？4.当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么？你是如何知道的？总结二次函数的性质：抛物线顶点坐标（0，0）（0，0）对称轴直线x＝0直线x＝0位置在x轴的上方（除

3、顶点外）在x轴的下方（除顶点外）开口方向向上向下增减性在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.最值当x＝0时，最小值为0当x＝0时，最大值为0开口大小

4、a

5、越大，开口越小（三）课堂练习1.函数图象开口方向______,对称轴________，顶点坐标_____;函数图象开口方向______,对__________，顶点坐标_______.2.二次函数y=ax2(a≠0)的图象经过点A（1，2），则函数y=ax2的表达式为________；若点C(-2,m),D（n,4）

6、也在函数的图象上，则点C的坐标为______,点D的坐标为_________.3.已知点（1，y1），（2，y2），（3，y3）在抛物线y=4x的图像上，则y1,y2,y3的大小关系___________;已知点（-1,y1），（-2，y2），（-3，y3）在抛物线y=-3x2的图像上，则y1,y2,y3的大小关系__________.（四）课堂小结填表：二次函数的性质抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值教学反思1．要发掘教材，参照课本内容选择适合自己所教学生使用的材料；2．加强教学的计划性,保证每堂课的教学效果,提高教学质量；3，在函数教学中采用计算机辅助教学，教学效果更

7、好.