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《4.4两个三角形相似的判定(1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、全等三角形的判定ASAAASSASSSS两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似吗?相似三角形的判定1:有两个角对应相等的两个三角形相似。∠B=∠B/请同学们在如图的方格纸上画两个三角形，使△ABC与△A/B/C/满足合作探究再量一量∠C与∠C’的大小，看看你有什么发现。△ABC与△A/B/C/相似吗？ABCB/A/C/命题:如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似.全等三角形的判定ASAAASSASSSS两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形
2、相似.相似三角形的判定1:有两个角对应相等的两个三角形相似。相似三角形的判定2:三边对应成比例的两个三角形相似.ABC把方格纸中的△ABC的各边放大到原来的2倍，得到△A/B/C/合作探究A’C’B’相似三角形的判定定理3：三边对应成比例的两个三角形相似。△ABC与△A/B/C/相似吗？△ABC与△A/B/C/的三边有什么数量关系？几何语言表示：∴△ABC∽△A´B´C´全等三角形的判定ASAAASSASSSS两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似.相似三角形的判定1:有两个角对应相等的两个
3、三角形相似。相似三角形的判定2:三边对应成比例的两个三角形相似.相似三角形的判定3:ＤＥF363048CAB457254⑴判断下图中的各对三角形是否相似？辨一辨352074ＤＥCAB54（2）判断下图中的各对三角形是否相似？辨一辨（4）判断图中的各对三角形是否相似。辨一辨求证:DE∥BCABCDE例1、如图,已知点D,E分别在AB,AC上,且证明：∵∠A=∠A∴△ABC∽△ADE∴∠ADE=∠B∴DE∥BC方法一：设小正方形的边长为1，则比较容易计算三边的长度，然后寻找三边的对应关系；方法二：仔
4、细观察不难发现图中的∠BAC和∠DEF都是直角，那么能否从两边一夹角的角度考虑并证明。例2、如图判断4×4方格中的两个三角形是否相似,并说明理由.EDFBACEDFBAC例2、如图判断4×4方格中的两个三角形是否相似,并说明理由.解：根据勾股定理，得：∴△ABC∽△EFD(相似三角形的判定定理3)D是△ABC边AB上一点，⑴若AC2=AD·AB，△ABC与△CAD相似吗?为什么?⑵若△BCD∽△BAC,需补充什么条件?ABCD想一想：1、如图：在△ABC中，D，E分别为AB、AC上的点，若AD=
5、4，BD=3.5，AE=5，EC=1，则下列结论错误的是（）A、1.5DE=BCB、△ABC∽△AEDC、∠ADE=∠BD、∠AED=∠BCBＤＥAC练一练2、如图,D为△ABC的边AB上一点.若使△ACD与△ABC相似,可添加一个什么条件?你有几种添加条件的不同方法?CBＥＤA方法一:添加一个角相等方法二:添加两边对应成比例如∠ADC=∠ACB或∠ACD=∠B或AC2=AD·AB练一练3、在直角梯形BACD中,AC⊥CD,AC=CD=4AB,E是AC中点.求证:△ABE∽△CEDEDCBA变式
6、练习:若AB=2,E是线段AC上的一个动点,△ABE与△CED相似,求AE的长.练一练在有平行横线的练习本上画一条线段AB,使线段的两端点A,B恰好在两条平行线上,线段AB就被平行线分成了相等的三小段.你能说出这一事实的数学原理吗?如果只给你圆规和直尺,你会把任意一条线段AB五等分吗?请试一试,并说明你的画法的依据.BA思考题：如图所示，在平面直角坐标系中，已知AO=12cm，OB=6cm，点P从点O开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动.如
7、果P，Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤6），那么：（1）设△POQ的面积为y，求y关于t的函数解析式；（2）当△POQ的面积最大时，将△POQ沿直线PQ翻折后得到△PCQ，试判断点C是否落在直线AB上，并说明理由；（3）当t为何值是，△POQ与△AOB相似？OQABP
