4.3.2 角的比较与运算（兰成顺）

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1、4.3.2角的比较与运算景东县民族中学兰成顺温旧知新1、线段长短的比较有那些方法？2、比较图中线段AB、BC、CB的长短。ABC思考如何比较下列两个角的大小？AOBA′O′B′请每个学习小组的同学每人任意画出两个角，比较这两个角的大小,并讨论你们的比较方法.活动一：一、角的比较：锐角:00<∠β<900钝角：900<∠α<18001周角>1平角>钝角>1直角>锐角1平角=18001直角=9001周角=36001：观察法ABO（1）.将两个角的顶点及一边重合（2）.两个角的另一边落在重合一边的同侧（3）.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小2.叠合法

2、CDE∠DCE＞∠AOBOABDCEAOBCDE∠DCE＜∠AOB∠DCE=∠AOB3.度量法（1）、对“中”—角的顶点对量角器的中心（3）、读数—读出角的另一边所对的度数（2）、重合—角的一边与量角器的00刻度线重合BCAFED700∠ABC>∠DEF300比较两个角的大小的方法有三种：观察法叠合法度量法小结：二、角的运算：图中共有几个角，它们之间的大小有什么关系？OCBA∠AOC∠AOB∠BOC=+∠AOB=∠AOC－∠＿＿BOC∠BOC=∠＿＿－∠＿＿AOCAOB学而时习之…DCBAO用心填一填：∠AOC=∠AOB+∠＿＿∠BOD=∠COD+

3、∠＿＿∠AOC=∠AOD－∠＿＿∠BOD=∠＿＿－∠＿＿BOCBOCCODAOBAOD学以致用…利用三角尺还可以画出哪些度数的角？３０°、４５°、６０°、９０°、１５°、７５°、１０５°、１２０°、１３５°、１５０°、１8０°三、角平分线：将你手中的角对折，使其两边重合，折痕把这个角分成的两部分是什么图形，你发现它们的大小有什么关系？动手做一做折痕与这个角的两边组成两个角它们的大小相等∠1=∠2从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线12角平分线细心想一想，看谁做得最快（1）若OC是∠AOB的平分线，那么∠AOB=∠＿＿

4、∠AOC=2∠AOB=2∠＿＿∠AOB=∠＿＿=∠＿＿OACB(2)若OB是∠AOC的平分线，OC是∠BOD的平分线，你能从中找出哪些相等的角？OABCD∠AOB＝∠BOC＝∠COD∠AOC=∠BODBOCBOCBOCAOC例1如图，O是直线AB上一点，∠AOC=57°17′，求∠BOC的度数。例2把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？小结：1、角的大小比较方法：4、三角板可拼出哪些角？3、角的和差计算2、角的大小关系有哪些？