4.3.2　角的比较与运算.doc

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1、4.3.2　角的比较与运算课前预习要点感知1　角的比较方法有两种：________和________．预习练习1－1　比较∠AOB与∠A′O′B′的大小时，把射线OA与O′A′重合，射线OB与O′B′放在OA的同侧，若OB落在∠A′O′B′的外部，则∠AOB________∠A′O′B′；若OB落在∠A′O′B′的内部时，∠AOB________∠A′O′B′.要点感知2　角的和、差：如图，∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作：____________________；∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作：

2、____________________．预习练习2－1　根据图形填空．(1)∠AOD＝________＋∠AOC＝∠DOB＋________；(2)∠AOD－∠COD＝________.[来源:Zxxk.Com]要点感知3　从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的________．预习练习3－1　如图，下列条件中不能确定OC平分∠AOB的是()A．∠AOC＝∠BOCB．∠AOC＝∠AOBC．∠AOB＝2∠BOCD．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB当堂训练知识点1　角的比较1．在∠AOB的内

3、部任取一点C，作射线OC，则一定存在()A．∠AOB＞∠AOCB．∠AOC＝∠BOCC．∠BOC＞∠AOCD．∠AOC＞∠BOC2．用“＜”“＝”或“＞”填空：(1)若∠α＝∠β，∠β＝∠γ，则∠α________∠γ；(2)若∠1＋∠2＝70°，∠3＋∠2＝100°，则∠1________∠3.3．(佛山中考)比较两个角的大小，有以下两种方法(规则)：①用量角器度量两个角的大小，用度数表示，则角度大的角大；②构造图形，如果一个角包含(或覆盖)另一个角，则这个角大．对于如图给定的∠ABC与∠DEF，用以上两种方

4、法分别比较它们的大小．注：构造图形时，作示意图(草图)即可．知识点2　角平分线及其相关运算4．(梧州中考)如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOC＝125°，则∠AOD＝()A．50°B．55°C．60°D．65°5．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是()A．20°B．25°C．30°D．70°6．如图，OB、OC是∠AOD的两条三等分线，则下列等式不正确的是()A．∠AOD＝3∠BOCB．∠AOD＝2∠AOC[来源:学&科&网Z&X&X&K]C．∠AOB＝∠BO

5、CD．∠COD＝∠AOC7．(湖州中考)计算：50°－15°30′＝________.课后作业8．已知∠AOB＝3∠α，若OC是∠AOB的平分线，则∠AOC是∠α的()A.B.C.D.9．如图，∠BOC＝40°，OD平分∠AOC，∠AOD＝25°，那么∠AOB等于()A．65°B．50°C．40°D．90°10．若∠AOB＝40°，∠BOC＝20°，则∠AOC的度数为()A．60°B．20°C．20°或60°D．40°11．(铜仁期末)如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的有()①AD平分∠BAE；②A

6、F平分∠EAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠BAC；⑤AE平分∠BAC.A．4个B．3个[来源:学§科§网Z§X§X§K]C．2个D．1个12.(南宁中考)一副三角板如图所示放置，则∠AOB＝________.13.(梧州中考)如图，已知直线AB与CD交于点O，ON平分∠DOB，若∠BOC＝110°，则∠AON的度数为_______度．14．计算：(1)153°19′42″＋26°40′28″；(2)90°3″－57°21′44″；[来源:学科网](3)33°15′16″×5；(4)37°15′÷3.15．

7、如图，OC平分∠BOD，∠AOD＝110°，∠COD＝35°，求∠AOB的度数．16．如图所示，已知∠AOC＝∠BOD＝100°，且∠AOB∶∠AOD＝2∶7，求∠BOC和∠COD的度数．[来源:学+科+网]挑战自我17．如图，∠AOB是直角，∠AOC＝50°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．(1)∠MON＝________°；(2)当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小也会发生改变吗？为什么？参考答案课前预习要点感知1　度量法　叠合法　预习练习1－1　＞　＜　要点感知2　∠AOC＝∠A

8、OB＋∠BOC　∠AOB＝∠AOC－∠BOC　预习练习2－1∠DOC　∠AOB　∠AOC　要点感知3　平分线　预习练习3－1　D当堂训练1.A　2.(1)＝　(2)＜　3.第一种方法略．第二种方法如图所示.故∠DEF大．　4.B　5.D　6.B　7.34°30′课后作业8．D9．D　10.C　11.C　12.105°　13.145　14.(1)原式＝180°10″.　(2)原式＝32°