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1、第三章概率3.1随机事件的概率华侨中学贾增福3.1.1随机事件的概率一、教学目标：1、知识与技能：（1）了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；（2）正确理解事件A出现的频率的意义；（3）正确理解概率的概念和意义，明确事件A发生的频率fn（A）与事件A发生的概率P（A）的区别与联系.2、过程与方法：发现法教学，通过在抛硬币的试验中获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高.接43、情感态度与价值观：（1）通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；（2）培养学生的辩证唯物主义
2、观点，增强学生的科学意识．二、重点与难点：（1）教学重点：事件的分类；概率的定义以及和频率的区别与联系；（2）教学难点：用概率的知识解释现实生活中的具体问题．我们来看下面的一些事件：（1）“导体通电时，发热”；（2）“抛一块石头，下落”；（3）“标准大气压下且温度低于0℃时，冰融化”；（4）“海南七月下雪”；（5）“某人射击一次，中靶”；（6）“掷一枚硬币，出现正面”。上面事件发生与否，各有什么特点？一.随机事件:在一定条件S下,一定会发生的事件,叫做相对于条件S的必然事件,简称必然事件.在一定条件S下,一定不会发生的事件，叫做相对于条
3、件S的不可能事件,简称不可能事件.在一定条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件；简称随机事件.确定事件和随机事件统称为事件,一般用大写字母A,B,C……表示.例1:指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件?(1)某同学竞选学生会主席的成功性；（2）当x是实数时，x2≥0;（3）技术充分发达后,不需要任何能量的“永动机”将会出现；（4）一个电影院某天的上座率超过50%.（5）某人给朋友打电话，却忘记了电话号码的最后一个数，就随意的按了一个数字，刚好是朋友的电话号码。二.概率的定义:对于随机事件,知道它发生的
4、可能性大小是非常重要的.用概率度量随机事件发生的可能性大小能为我们的决策提供关键性的依据.那么,如何才能获得随机事件发生的概率呢?必然事件发生的概率为1;不可能事件发生的概率为0;随机事件发生的概率P(A)∈(0,1).1.掷硬币试验:第一步:……第二步:……第三步:……第四步:请把全班每个同学的试验中正面朝上的次数收集起来,并用条形图表示.正面出现次数的频数表第五步:请同学们找出掷硬币时“正面朝上”这个事件发生的规律性.随着试验次数的增加,正面朝上的频率稳定于0.5附近.★频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出
5、现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数；称事件A出现的比例fn(A)=为事件A出现的频率.频率的取值范围是[0,1].2.由特殊的事件转到一般事件:计算机模拟掷硬币试验一般说来,随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的,但是在大量重复试验后,随着试验次数的增加,事件A发生的频率会逐渐稳定在区间[0,1]中的一个常数上.3.解释这个常数代表的意义:这个常数越接近于1,表明事件A发生的频率越大,频数就越多,也就是它发生的可能性越大;反过来,事件发生的可能性越小,频数就越少,频率就越小,这个常数也就越小.因此,我们可以用这个
6、常数来度量事件A发生的可能性的大小.对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P（A），称为事件A的概率。因此,可以用频率fn(A)来估计概率P（A）.频率与概率的区别与联系：(1)频率是概率的近似值,随着试验次数的增加,频率会越来越接近概率.在实际问题中,通常事件的概率未知,常用频率作为它的近似值.(2)频率本身是随机的,在试验前不能确定.(3)概率是一个确定的数,是客观存在的,与每次试验无关.比如一辆汽车在一年内出交通事故的概率就是未知的,保险公司收取汽车的保险费就与此概
7、率有关,一般以当地交通部门的统计数据为依据,得到该事件发生的频率作为一年内出交通事故的概率的估计值.做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同,比如全班每人做了10次掷硬币的试验,但得到正面朝上的频率可以是不同的.比如,如果一个硬币是质地均匀的,则掷硬币出现正面朝上的概率就是0.5,与做多少次试验无关.三.求随机事件概率的必要性:知道事件的概率可以为人们做决策提供依据.概率是用来度量事件发生可能性大小的量.小概率事件很少发生,而大概率事件经常发生.例如天气预报报道“今天降水的概率是10%”,可能绝大多数人出门都不会带雨具;而如果天气预报报
8、道“今天降水的概率是90%”,那么大多数人出门都会带雨具.例1盒中装有4个白球5个黑球，从中任意的取出一个球。（1）“取出的是黄球”是什么事件？概率是多少？（2）“取出的是白球”是什么事件？概率是多少？（3
