锐角三角函数（第一课时）

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1、第一章直角三角形的边角关系§1.1.1锐角三角函数（第1课时）主讲人：邓国华教学目标1．理解正切的意义和与现实生活的联系2．能够利用tanA表示三角形中两边的比，表示生活中的倾斜程度、坡度等；另外能够利用正切进行简单的计算。教学重点和难点重点：理解正切、倾斜程度、坡度的数学与生活的联系难点：理解正切的意义，并用它来表示直角三角形中两边比教学过程设计一、创设问题情境，引入新课投影“取宝物”动画，小狗第一次爬梯子失败，然后通过移动梯子改变了梯子的倾斜程度，第二次顺利得到了宝物。通过动画，激发了学生的学习的兴趣，并引入梯子倾斜度的问题。二、新课讲授1、梯子在上升变陡过程

2、中，哪些量发生了变化变化？从而引入倾斜角，铅直高度和水平宽度等概念。这说明梯子的倾斜程度除了与倾斜角有关，还可能与什么有关？（铅直高度和水平宽度）。2、生活问题数学化：探究活动一：（1）在图中，梯子AB和EF哪个更陡?你是怎样判断的?你有几种判断方法?（2）以下三组中，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？探究活动二：课本P3想一想（1）Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系?（2）⑵有什么关系？（3）如果改变B2在梯子上的位置(如B3C3)呢?（4）由此你得出什么结论?3、引出正切的定义：在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的对边与邻边之比便随之确

3、定，这个比叫做∠A的正切(tangent)，记作tanA，即tanA=.用符号表示为：类比地：tanB=.用符号表示为：4、巩固练习如图，在△ACB中，∠C=90°，1）tanA=；tanB=；2）若AC=4，BC=3，则tanA=；tanB=；3）若AC=8，AB=10，则tanA=；tanB=；三、讲解例题例1图中表示甲、乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡？分析：通过计算正切值判断梯子的倾斜程度。这是上述结论的直接应用。例2如图，在△ACB中，∠C=90°，AC=6，，求BC、AB的长。分析：通过正切函数求直角三角形其它边的长。四、课堂检测五、小结正切函数的

4、定义。六、作业课本P4习题1.11、2。§1.1.1锐角三角函数一、正切的定义例一：tanA=.七、板书设计八、教学反思