抛物线中的三角形面积问题的教学设计

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1、抛物线中的三角形面积问题的教学设计一、教学目标： 使得学生掌握在抛物线环境下求三角形面积的方法 二、学情分析： 学生具有一定的观察能力、分析能力、归纳能力，学习新知识速度快模仿能力强，具备一定的探索知识自主创新的能力，但在某种程度上特别是平面几何问题上，学生还是依靠事物的具体直观形象．为了加强他们的自学能力，提高课堂效率，根据他们的特点，本节课以学生自主探究方式完成学习，选择联系生活中的实际问题，适合学生的习题，由浅入深的引导，注重培养学生的自学能力，通过一定练习，激发学生的求知欲和自信心． 三、教学过程：  问题引入，并讲解： 1、如图，抛物

2、线y=-x2+2x+3，与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点.求△ABC的面积（找准ABC三点的坐标，以横向或纵向的边为底，找到对应的高即可）2、如图，抛物线y=-x2+2x+3，与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点.求△ABD的面积（跟上题一样，只需把点C改成点D就行了）3、如图，抛物线y=-x2+2x+3，与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点.求△BCD的面积（割补法，从点C横着割，或从点D竖着割）4、如图，抛物线y=-x

3、2+2x+3，与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点.在图中找一点P，使得S△ABP=S△ABC，并求出点P的坐标（等底等高）四、小结常用的计算面积的方法有：1、寻找横向或纵向的边为底；2、割补法：（1）垂直于x轴；（2）垂直于y轴；（3）延长并与坐标轴相交3、等积法：等底等高