去分母解一元一次方程导学设计

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1、导学案【学习目标】1.掌握去分母解一元一次方程，并能解决一般的去分母问题.2.掌握含分母的一元一次方程解法的一般步骤.3.通过去分母解方程，让学生了解数学中的“化归”思想.【学习重难点】重点：去分母解一元一次方程及其步骤难点：实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程，解方程.【学习过程】【探究活动一】复习回顾引入新知1.英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸莎草文书.书中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数

2、是多少?思路分析：1.题中涉及了怎样的相等关系？2.应怎样设未知数？如何根据相等列方程？【探究活动二】探究归纳生成新知由探究活动一得到的方程，我们思考：1．这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个方程2．如何把它化成整系数方程？3．如何去分母？两边同时乘以什么样的数才能把每一个分母都约去？4.如何做最简？5.这样做的依据是什么？【探究活动三】典例解析运用新知例1.解方程：导学设计【导学目标】1.引导学生掌握去分母解一元一次方程，并能解决一般的去分母问题.2.引导学生掌握含分母的一元一次方程解法的一般步骤.3.通过去分母

3、解方程，让学生了解数学中的“化归”思想.【导学重难点】重点：去分母解一元一次方程及其步骤难点：实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程，解方程.【导学过程】导入：同学们，上节课我们已经学习了去分母解一元一次方程及其步骤，这节课我们继续学习列一元一次方程解应用题，思考在实际问题中如何建立等量关系.（课件显示学习目标，师生共同解读学习目标）(2分钟)【导学一】设置意图：由纸草书中一道数学问题，引入呆分数系数的一元一次方程，进而讨论用去分母的方法接这类问题这样利用方程的思想解决实际问题，能再一次让学生感受方程的实用价值.（时间7

4、分钟）操作流程：1.教师展示学法指导的问题，学生独立思考，小组讨论.2.学生交流，分别展示问题1和2.3.师生回顾列方程解实际问题的基本思路.【导学二】设置意图：让学生已有的经验基础上，努力尝试新的解方程的方法.（时间14分钟）操作流程：1.先自学，独立思考探究新知中的问题.2.与同桌合作，交流讨论.3.小组推荐学生代表回答思考题，师傅进行补充，其他同学认真倾听，及时补充或纠错.4.请小组师傅代表上讲台黑板展示上面方程的解法.学法指导：首先要去分母，等号左右两边每一项都乘以所有分母的最小公倍数，去掉分母后再用去括号解一元一次方程的方

5、法求解.【课堂小结】本节课我们学到了什么？解一元一次方程的一般步骤:变形名称具体的做法去分母乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式性质二去括号先去小括号,再去中括号,最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律移项把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一合并同类项将未知数的系数相加，常数项项加。依据是乘法分配律系数化为1在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质二.【当堂检测】1.某工厂计划每天烧煤5吨，实际每天少烧2吨，吨煤多烧了20天，则可列方程是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2.方程２－＝－去分母得（）A

6、.2－2(2x－4)=－（x－7）B．12－2(2x－4)=－x－7C.12－2(2x－4)=－（x－7）D．12－(2x－4)=－（x－7）3.下列解方程去分母正确的是()A.由,得2x-1=3-3x;B.由,得2(x-2)-3x-2=-44.师生对演板的情况进行评讲纠错，多媒体显示解题过程.5.教师强调：方程中含有带分母的式子时，去分母是常用的化简步骤。去分母的关键：两边乘以各个分母的最小公倍数.6.师生归纳：解一元一次方程的步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1【导学三】设置意图：是学生感受去分母的便捷，同时理解去

7、分母的目的和理论依据，进而得出去分母的一般解法.（时间10分钟）操作流程：1.出示题目，学生回顾刚才解含有分母的方程一般的解题步骤.2.学生小组讨论，交流，观察方程的特点，小组推荐代表回答解题思路.3.请各组4号代表根据题目所给的学法指导上台展示详细的解题过程.4.各组师傅进行纠错点评，老师强调规范的书写过程，给表现优秀的同学加分.5.追问：当方程的分母是小数时，我们如何找最小公分母？答案预设：当方程分母为小数时，我们应该先化整.【课堂小结】设置意图：通过小结，加深对有分母方程的了解，进一步掌握本节课的重点知识，让学生学有所获.（时

8、间2分钟）操作流程：点名口答，师生补充.【当堂测评】设置意图：主要考查含分母的一元一次方程的解法，进一步了解学生对本节课的重点知识掌握情况.（10分钟）操作流程：学生在导学案上独立完成，8分钟后师生一起更正评价.板书设计：课题：3.3