§3.9弧长及扇形的面积

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1、课题§3.7弧长及扇形的面积授课人张静教学目标知识与技能1．经历探索弧长计算公式和扇形面积计算公式的过程；2．了解弧长计算公式和扇形面积计算公式，并运用公式解决问题。过程与方法1．经历探索弧长和扇形面积计算公式，让学生体验教学活动充满着探索与创造。2．了解弧长和扇形面积公式后，能运用公式解决问题，训练学生的数学运用能力。情感态度与价值观1．通过用弧长和扇形面积公式解决实际问题，让学生体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，同时提高大家的运用能力。2.进一步培养学生从实际问题中抽象出数学模型,建立数学模型的能力,综合运用所学知

2、识的分析问题和解决问题的能力.教学重点经历探索弧长和扇形面积计算公式的过程；了解弧长和扇形面积计算公式；教学难点会运用公式解决问题。教学方法教师指导学生自主探索交流法．教学过程活动内容知识回顾1．复习圆的周长与面积公式复习圆心角的概念2．复习扇形面积公式创设情境引入课题1．某传送带的一个转动轮的半径为10cm.(1)转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米?(2)转动轮转1o,传送带上的物品A被传送多少厘米?(3)转动轮转no,传送带上的物品A被传送多少厘米?2．已知⊙O的半径为R，1o的圆心角所对的弧长是多少？no的圆心角所对的弧长是多少？根据上面的计算

3、，你能想到解决的方法了吗？请大家互相交流。知识讲解总结出计算弧长的公式：若⊙O的半径为R，no的圆心角所对的弧长l是例题讲解AB110oR=40mm例1制作弯形管道需要先按中心线计算“展直长度”再下料。试计算如图所示的管道的展直长度，即弧AB的长度（精确到0.1mm）例1扇形的面积是应用：已知扇形AOB的半径为12cm,∠AOB=120o,求AB的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1cm2)知识讲解弧长公式与扇形的面积公式之间的联系：弧长和扇形的面积都和圆心角n，半径R有关系，因此l和s之间也有一定的关系，你能猜出来吗？请大家互相交流

4、。扇形所对的弧长，扇形的面积课堂练习1.一个扇形的圆心角为90o，半径为2，则弧长=，扇形面积=.2.一个扇形的弧长为20πcm，面积是240πc㎡，则该扇形的圆心角为.3.已知扇形的圆心角为120o，半径为6，则扇形的弧长是（）A.3πB.4πC.5πD.6π随堂练习：P134课堂小结1．知识点：弧长、扇形面积的计算公式.2．能力：弧长、扇形面积的计算公式的记忆法，及它们之间的关系，并能已知一方求另一方。布置作业OABC1．习题3.102．活动与探究：如图，在半径为1的圆中，有一弦长AB=的扇形记得，求此扇形的周长及面积。板书设计§3.7弧长及扇形的面积一计

5、算弧长的公式二弧长公式与扇形的面积公式之间的联系例题1例题2教学反思在探讨弧长、扇形面积的关系时有学生发现了扇形面积公式与三角形的面积公式之间的相似性，教师在此大大表扬了该同学，同时指出当新知与旧知出现相似性时应要注意产生联想。