3.9 弧长及扇形的面积

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1、义务教育教科书《数学》九年级下册《3.9弧长及扇形的面积》教学设计阜新市盲聋职业学校崔秀红2017.5学情分析    初三学生有一定的知识水平和自主学习、解决问题能力，在此基础上通过教师引导、小组合作交流探索弧长公式，类比弧长公式的探索过程尝试探索扇形面积计算公式，运用公式解决实际问题。               教学目标 1、经历弧长公式和扇形面积公式的推导过程，能运用弧长公式和扇形面积公式进行有关计算.2、通过弧长和扇形面积公式的推导过程与运用，发展学生分析问题、解决问题及计算的能力.3、通过弧长公式和扇形面积公式的推导，发

2、展学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力．   教学重点和难点教学重点：弧长、扇形面积公式的导出及应用．教学难点：用公式解决实际问题  教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、创设情景，揭示课题在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长3m的绳子，绳子的一端拴着一只狗。（1）这只狗的最大活动区域有多大？这个区域的边缘长是多少？（2）如果这只狗拴在夹角为120°的墙角，那么它的最大活动区域有多大？这个区域的边缘长是多少？二、弧长的计算公式 1、探求弧长公式（1）半径为3的圆的周长如何计？（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心

3、角所对的弧长？2.如图,某传送带的一个转动轮的半径为rcm.教师通过多媒体播放田径200米赛跑，运动员起跑时的图片，提出问题 在学生回答的基础上指出：关键是应该知道这些弯道的“展直长度”，如何计算？从而引出课题教师用多媒体展示问题 学生观察图片思考老师提出的问题并作出回答学生思考问题，交流看法从学生熟悉的问题情景引入课题，从而吸引学生的注意，激发学生的学习兴趣，感受数学来源于生活．1.转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米?2.转动轮转1°,传送带上的物品A被传送多少厘米?3.转动轮转n°,传送带上的物品A被传送多少厘米?3

4、.1°的圆心角所对的弧长是多少？2°呢？3°呢？…n°呢？ 2、弧长公式的运用 三、扇形面积公式1扇形概念教师在学生回答的基础上，师生归纳得出弧长计算公式，教师用多媒体展示教科书例归纳弧长公示1.让学生运用公式解决问题。教师给出扇形图形学生观察图形，解决问题  学生观察图形，尝试归纳概念通过复习圆周长公式以及圆心角和其所对弧的关系，在老师的引导下得出弧长计算公式，明确弧长与圆心角、半径之间的关系巩固公式，能运用公式解决问题  加深学生记忆，熟悉扇形图形2、探求扇形面积公式 （1）半径为r的圆的面积如何计？（2）圆的面积可以看作是多

5、少度的圆心角所对的面积？（3）1°的圆心角所对的面积是多少？2°呢？3°呢？…n°呢？ 3、比一比：n°的圆心角所对的弧长和扇形面积之间有什么关系？ 4、扇形面积公式的应用四、巩固练习教师给出问题，指导有困难的学生教师给出问题教师给出书本例2教师适当引导，板书解题过程，同时强调公式中各字母的意义与计算当中容易出现错误的地方。教师巡视，及时发现问题与学生共同纠正黑板上的错误。学生类比弧长公式的探讨过程，合作交流探讨扇形面积计算公式学生观察弧长和扇形面积公式，讨论交流学生观察图形，小组合作寻求解题方法 学生完成教科书第1、2、3、4题

6、  四人板演 锻炼学生探索新知能力，教会学生一种数学思想和方法。加深学生对扇形面积公式的理解和记忆学生比较两个公式，找它们的联系，明确知识之间的联系，在解题时，根据条件，选择适当的公式．巩固扇形面积公式，让学生明确求阴影部分的面积可转化为扇形面积与三角形面积的和或差。培养学生解决问题能力。 巩固所学的公式，能运用公式解决实际问题，让学生体验成功的乐趣。  五、小结：通过本节课的学习你有哪些收获？六、布置作业习题第1题（1）第5、6、7题。 教师在学生发表的基础上强调：（1）弧长和扇形面积公式及相互关系（2）求阴影部分的面积可转化为

7、扇形面积和三角形面积的和或差 学生尝试归纳本节课所学内容学生独立完成总结回顾学习内容，帮助学生学会归纳，反思。巩固所学知识，反映学习效果。板书设计弧长和扇形面积1.弧长公式： 2、扇形面积公式：                               例1例2解题过程解题过程学生板演练习第1题          第2题        第3题          第4题教学反思  本节课能从学生熟悉的问题情景引入课题，从而吸引学生的注意，激发学生的学习兴趣．在探求弧长公式时，通过提问一步一步引导学生获得弧长公式，让学生知道公式是怎

8、么得来的。对于扇形面积公式，让学生类比弧长公式的探讨过程，通过小组讨论，合作探究方法让学生巩固了公式的形成过程，符合新课程所倡导的“以学生为主体，教师为主导”的教学理念。培养了学生应用数学、探究意识和创新能力。由于内容不是很难，所以整个教学过程学生