《以二次函数为主体的存在性问题探究》

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1、数学中考复习《以二次函数为主体的存在性问题探究》芙蓉中学何胜兵一、教学目标（一）知识与技能要求：1.会根据已知点坐标求解二次函数的解析式；2.会熟练求解二次函数的顶点坐标及对称轴。3、会解决以二次函数为载体的存在性问题。（二）过程与方法要求：掌握二次函数关系式的建立，灵活运用二次函数图象的性质，结合各种数学思想方法解决问题，在复习过程中要不断积累解题经验.（三）情感与价值观要求联系学生的生活环境、创设情景，使学生通过观察、操作、交流和反思，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣。二、教学重难点重点：通过本节的学习，能

2、够提高学生分析问题、解决问题的能力；并总结出解“存在性问题的”一般步骤。难点：问题条件及结论的不确定性三、教学方法：《探究—自悟》教学法四、教学过程教学环节教学内容设计意图问题展示1、出示投影，复习旧知：二次函数有关的基础知识点。通过复习旧知为本节课的探究奠定理论基础。例题讲解归纳方法通过例题的学习及讲解，对此类问题的探究、求解起到示范作用，且通过讲解提炼出存在性问题的解题一般步骤。变式拓展变式拓展1：对于例1中的抛物线，如果点P是x轴上一动点，是否存在点P（P与O不重合）使△APC与△AOC相似。若存在请求出点P坐

3、标，若不存在，请说明理由。变式拓展2：对于例1中的抛物线，如果点P是对称轴上一动点，是否存在点P，使△APC周长最小。若存在请求出点P坐标，若不存在，请说明理由。通过学生合作、练习，在练习及交流过程中去总结归纳，巩固并深化对于“存在性”问题一般步骤、方法的掌握，培养学生分析问题、解决问题的能力。反思提高总结存在性问题一般解题步骤：1、对于存在性问题，步骤：一般是先假设存在，再根据假设及已知条件推理，最后得出结论。若假设成立，则存在，反之则不存在。2、运用分类讨论的数学思想解答问题时，抓住分类讨论特征后，还要学会把握分

4、类标准，且自始至终使用这一标准分类，还应注意题中的约束条件，谨防出现不合要求的解或漏解现象。总结归纳，梳理知识框架。