4.2《直线、射线、线段》

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1、课题：直线、射线、线段(第一课时)教学目标:1、结合实例理解两点确定一条直线的事实,并能初步应用.2、进一步认识直线段线、射线、线段的联系和区别，并掌握它们表示方法。3、通过学习直线、射线、线段的表示方法，使学生初步建立符号感。4、通过实践操作，自我阅读，合作探究等活动，培养学生几何语言的表达能力，学会文字语言，图形语言，符号语言的互化。教学重点：理解两点确定一条直线。教学难点：不同几何语言的互化。教学过程：活动一：情景导入由现实生活中的图片引入本课内容。数学中的几何图形大都是从实物中抽象而来的，下面请看以下图片。在学生观看后，请学生思考：1、笔直的跑道线、运动场爬竿、探照灯光，它们给你怎样

2、的形象呢？它们有区别呢？2、在数学中可以把它们抽象成什么图形呢？既然这些图形与我们平日的生活密切相关，我们下面就来进一步研究一下吧！设计意图：创设接近学生生活的问题情景，让学生在愉快、轻松的环境中，思考现实生活中的图形问题，使学生对已学知识进行了回忆，并在无形中进入了新的学习境界中，从而激发了学生学习本章新知的兴趣，充分调动了他们的学习积极性。活动二：对直线公理的理解1、直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。提供幻灯片，并提问一个钉子能在墙上固定木板条吗？那么至少加几个钉子就可能固定木板条了呢？追问：你能说出上述问题的理论依据吗？点的原型是什么？直线的原型又是什么？提供幻灯片，让学

3、生思考：①过一个点可以画几条直线？②过两个点可以画几条直线？是否还有呢？设计意图：鼓励学生用自己的语言描述通过观察、操作得出的结论，同时告知学生，这个结论也是人们在长期的实践中总结出来的，是公认的，故称其为直线的公理。2、直线公理的应用提供幻灯片，植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线，建筑工人在砌墙时拉参照线，木工师傅锯木板时，借助墨盒弹墨线的依据是什么？并说出哪些实物是哪些图形的原型。设计意图：通过幻灯片的效果图，给学生以直观的感觉，并引导学生会看图，对实物加以抽象图形后进行思考。从对知识的理解角度看，由浅入深，由易到难，既突出了重点，又加深了对直线公理的进一步理解

4、，从而让学生体验到图形是描述现实世界的重要工具。活动三、直线、射线、线段的表示方法生活中直线、射线、线段太多了，我们怎样加以区别呢？又如何来表示它们呢？1、直线的表示直线AB（直线BA）或直线a设计意图：在直线公理的基础上，给出直线的表示方法，可以让学生更清楚地体会到直线表示的合理性，有助于学生的理解和记忆，同时要让学生清楚一条直线上有无数多个点，只要给出任意两个点，就可以表示该直线，还有区别直线的两种表示方法。例1、下列三幅图形如何用符号语言来描述呢？⑴⑵⑶结论：⑴点与直线的位置关系。①一个点在一条直线上，也可以说这条直线经过这个点。②一个点在直线外，也可以说这条直线不经过这个点。⑵当两条

5、不同的直线有一个公共点时，我们就称两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。设计意图：加强学生的识图能力，并对于图形的关键元素进行语言的提炼，从而达到将图形语言与符号语言的转化，通过该题还能培养学生的综合概括能力，进一步明晰点与直线的位置关系。2、线段的表示在直线AB上的点A与点B的中间部份是何图形？类比直线的表示法，线段该怎样表示呢？线段AB（线段BA）或线段a点A、点B叫做线段AB的端点。3、射线的表示把线段AB由A向B方向延伸，得到何图形？类比直线的表示法，射线怎样表示呢？射线AB或射线a点A叫做射线AB的端点。思考：1、以上射线能否表示为射线BA呢？2、射线的表示法与直线表示法和线段表

6、示法有何区别？总结：用两个大写字母表示射线时，端点字母必须在前，后面的点可以是延伸线上的任一点。思考：如下图，射线AC与射线AB是同一射线吗？射线AB与射线AD是同一射线吗？追问：怎样判断两条射线是同一条射线呢？通过以上思考引导学生归纳总结：两射线是同一射线必备两条件：端点相同并且延伸方向相同。设计意图：让学生通过类比推理归纳得出线段、射线的表示方法，这样设计不仅承上启下，而且加强了对这三者表示的理解，揭露表示法异同点的本质所在。例2、如图所示，下列说法正确的是（）A、直线OM与直线MN是同一直线。B、射线MO与射线MN是同一射线。C、射线OM与射线MN是同一射线。D、射线NO与射线MO是同

7、一射线。设计意图：有了前面的探究活动，学生解决这道题目，应该没有难度，先让学生独立思考，然后小组讨论，最后集体点评，这有利于培养学生独立思考的良好习惯及发表个人见解的勇气，同时也进一步加强了对三种图形在表示法上的理解。活动四：直线、射线、线段的联系与区别1、思考：如图，①已知线段AB，怎样由线段AB得到射线AB和直线AB呢？②从这一问题你发现了什么呢？线段AB射线AB直线AB总结：①把线段向一方无限延伸得到射