有关角平分线的计算

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1、大连市第十七中学_七__年级__数学_学科课案（教师用）主备教师：郭伟英课题：有关角平分线的计算课型：习题课班级：1.1授课时间：2016.12.15审核教师：初一数学组教学目标：1.进一步加深对角平分线定义的理解，运用角平分线的定义进行角的计算和简单推理问题.2.经历对角平分线有关问题的变式练习，学会观察、分析图形，初步培养学生简单的逻辑推理能力和计算能力，体会从特殊到一般的解决问题的思想.3.在学习中感受探索的乐趣、体验成功的喜悦，激发学习兴趣.教学重点：角平分线的概念，运用其进行推理计算．教学难点：运用数形结合，选用恰当的数学关系式解决几何问题.课案设计教学

2、环节教学内容设计意图一、知识建构（时间:8）问题1.填空（1）OC平分∠AOB(1)若∠1=30°，∠2=____°,∠AOB=____°(2)若∠AOB=50°,则∠1=____°∠2=_____°(3)若∠AOB=50°,∠BOD=60°,则∠COD=___°(4)若∠1=30°，∠BOD=60°,则∠AOD=_____°(5)若∠AOD=100°,∠AOB=40°，则∠COD=___°2.如图所示，点A，O，B在同一直线上，OC平分∠AOB，若∠COD＝30°．(1)∠BOD=___°．(2)如果∠AOE＝150°，请你通过计算判断OE是∠BOD的平分线吗？

3、3.整理知识点：（1）角平分线的定义:（2）符号语言:设计由浅入深的练习题，调动学生学习积极性，复习角平分线的基本知识，让每一个学生都能为下一步的探究做好准备.一、典例演练（时间：10）例1．已知：如图，∠AOC＝80°，∠BOC＝60°OM、ON为∠AOC、∠BOC的角平分线.求∠MON的度数.变式1.若将“∠AOC＝80°，∠BOC＝60°”改为“∠AOB=140°”，其他条件不变.∠MON的度数是_________°变式2.若将变式1中“∠AOB=140°”变为“∠AOB=α”，其他条件不变.∠MON的度数是多少？学生独立完成书写过程，教师纠正，完善解答过程

4、，初步培养学生严谨的推理能力，并增强学生分析问题，运用知识的能力.二、巩固拓展（时间：16）变式3.若∠AOB=α，将变式2中的OC改为∠AOB外的任一条射线，其余条件不变.∠MON的度数会变化吗？如果改变求出它度数，如果不变说明理由.对例题的问题进行变式练习，为学生提供思维的空间，引导学生层层深入思考问题，通过小组合作解决问题、反思解决问题的过程，体会数形结合及从特殊到一般的数学思想在解决问题过程中的运用.变式4.若∠AOB=α，∠COD=，OM平分∠AOD，ON平分∠BOC.∠MON的度数是多少？四、反馈评价（时间：3）1．如图，∠AOB=38°，∠BOC=9

5、6°，OD是∠AOC的平分线，则∠BOD=°.2.如图所示，∠AOB是平角，OC是射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，若∠AOD=65°，则∠DOE=°，∠BOE=°．3．如图，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=70°，OM、0N分别是∠AOC、∠BOD的平分线，则∠MON=_____°．反馈本节课的学习内容的掌握情况.五、小结：（时间：3）1.角平分线的定义什么？2.角平分线的符号语言怎样写？3.这节课运用了什么数学思想方法解决问题？对本节课学习的知识、运用的方法加以提炼.六、作业：1.补充完整学案内容2.请你模仿典例演练及变式，设计一

6、道以线段为背景的计算题.写出其中的规律，并写出解答过程．板书设计：有关角平分线的计算1.角平分线的定义：例1：2.符号语言：教学反思：