与角平分线有关的问题.9.19 有关角平分线的问题 学生学案1

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1、同学们：坚持自主学习，每天进步一点点，成功必然属于你。日期：2016年9月19日，班级：，组号，姓名课题：与角平分线有关的问题年级：八年级学科：数学任务一：知识引入1、角平分线上的点到角两边的距离________.2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，CD=2，则点D到AB的距离是（）A．1B．2C．3D．43、如图，OP平分∠AOB,PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D。下列结论中错误的是（）A、PC=PDB、OC=ODC、∠CPO=∠DPOD、OC=PCABCDE4、等边对等角5、等

2、角对等边∵∵∴∴任务二：典型例题例题：如图，OP是∠AOB的平分线，M、N分别在OA、OB上，且∠OMP+∠ONP=180°。求证：PM=PN任务三：归纳总结归纳：有角平分线问题的常规辅助线做法：①过角平分线上的点向角两边作垂线；②截取线段使其相等，构造“边角边”的全等三角形。同学们：坚持自主学习，每天进步一点点，成功必然属于你。任务四：知识的拓展拓展：点A、B分别是两条平行线m，n上任意两点，在直线n上找一点C，使BC=AB,连接AC，归纳：有平行有角分线就会产生等腰三角形，反过来有等腰三角形有平行就会有角分线。拓展：点A、B

3、分别是两条平行线m，n上任意两点，在直线n上找一点C，使BC=AB,连接AC，在直线AC上任意取一点E,作∠BEF=∠ABC，EF交直线m于点F.试探究线段EF与EB的数量关系，并证明。同学们：坚持自主学习，每天进步一点点，成功必然属于你。任务五：课后作业：若点E在AC延长线上，试探究线段EF与EB的数量关系，在下图中画出图形，并证明。