4.2直线、射线、线段（二）

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1、【教学目标】1、结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小；2、利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用．3、知道两点之间的距离和线段中点的含义。【重点难点】重点：线段大小比较，线段的性质。难点：线段上点、三等分点、四等分点的表示方法及运用。4.2直线、射线、线段（二）如何做?思考：怎样比较两个同学的高矮?你能用眼睛看出线段的长短吗?怎么比?生活中比较两人的高矮时，通常采用的是叠合法一人移动，与另一人站在同一水平面，两人靠紧，观察另一人的位置，多出一段的较高。嗨我高唉我低线段的比较两个同学的高矮比较,可转化为两条线段长短的比较。(1)度量法比较线段长

2、短的方法：(2)叠合法（1）度量法：即用一把尺量出两条线段的长度，再进行比较。1235467803.1cm4.2cm123546780线段的比较：（2）叠合法：先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较线段的大小①ABCD②BAEF③BAMNAB＞CDAB=EFAB＜MN观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短。再用刻度尺量一下，看看你的观察结果是否正确。（1）ab（2）ab（3）ab试试你的眼力AC用圆规作一条线段等于已知线段做一做用圆规作一条线段等于已知线段。①作射线AC;②用圆规量出已知线段的长度(记作a);③在射线AC上以A为圆心,截取AM=a.M则

3、AM为所作的线段。a你还会吗？请继续试一试？如图，已知线段a,b(a>b)用直尺和圆规画一条线段使它等于(1)2a+b(2)a-bab线段的中点中点的概念：若点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM,则点M是线段AB的中点。ABM=AMBM=AB21—或AB=2AM=2MB问题：你会确定一条线段的中点吗？若M、N是线段AB的三等分点若M、N、P是线段AB的四等分点推广解：如图:∵AB＝BC，∴AC＝2AB，∴点B是AC的中点“若AB＝BC，则点B是线段AC的中点”这种说法对吗？卢小洁的解答是这样的：ACB你认为卢小洁的解答全面吗？如果不全，漏了哪些情况？答:不全面。漏了点B不在直线

4、AC上。ACB一定行，思考一下！练习：如图，已知线段AB=80cm，点M为AB的中点，点P在MB上，N为PB的中点，且NB=14cm，求线段PM的长。.....ABPMN例1：如图，C是AB上的点，BC=6cm，AC=10cm，D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。.....ABCDE1、线段AB=6厘米，点C在直线AB上，且BC=3厘米，则线段AC的长为（）A、3厘米B、9厘米C、3厘米或9厘米CABCC1你会吗？小狗、小猫为什么都选择直的路？想一想：如图从A村到B村，有四条路径可选择你愿意选第几条路径？说出你的理由。结论：两点之间的所有连线中，线段最短.连接两点间线段

5、的长度叫两点的距离.（2）如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是练一练长度两点之间线段最短（1）两点之间的距离是指两点之间的线段的()判断下面四种说法是否正确。（1）两点间的连线的长度，叫做这两点的距离。（2）连结两点的线段，叫做两点的距离。（3）两点的距离就是两点间的路程。（4）两点间的距离是连结两点的线段的长度。已知点C在线段AB上，点D在线段AC上，且AB=30cm，AC=18cm，BD=25cm，求线段CD的长度。A、B两个村庄在运河的两侧，要在运河边上建一座码头，使它到两个村庄的距离之和最小，请你

6、确定码头的位置。问题1·有四个居民小区，位置如图所示，若要建一个超市，使得超市到四个居民小区的距离之和最小，这个超市应建在何处？ABCD问题2（3）如图AB=6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=____cm（4）如图，下列说法，不能判断点C是线段AB的中点的是()A、AC=CBB、AB=2ACC、AC+CB=ABD、CB=ABC4.55、看图填空：C是线段AB的中点，D是线段AC上任意一点。....ABCD（2）AB=2（）=2（）（3）AB=AD+（）+（）（4）CD=AB-（）-（）（5）AD=（）-CD=（）-CD（1）AC=（）=（）CBABACCBDCCBA

7、DCBACCB探索乐园有A、B、C三城市，已知A、B两市的距离为50千米，B、C两市的距离是30千米，那么A、C两市间的距离是（）（A）80千米（B）20千米（C）40千米（D）处于20千米～80千米之间D3.线段的基本性质：两点之间线段最短。4.两点之间的距离：两点之间线段的长度。1.线段的两种比较方法：叠合法和度量法。2.线段的中点的概念及表示方法。小结:作业：作业本《课时作业》