1.4.1 有理数的乘法（1）教学设计

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1、1.4.1有理数的乘法（1）第一课时——厦门市美林中学洪开通一、教材的地位与作用本节内容选自人教版《义务教育课程标准实验教科书七年级数学上》第一章第四节第一课时。本节内容是学生在学习了有理数的加法与减法的基础上，对有理数的运算的进一步深化，同时又为有理数的除法的学习奠定基础。因此，本节内容既是有理数运算的延续，又是有理数除法、乘方等复杂运算的铺垫，起着承上启下的作用。通过本节内容的学习可以培养学生的归纳能力，主动探究及合作交流能力。在教学过程中，学生主动发挥思维能力，培养了学生良好的学习习惯和数学态度。二、教法学法分析根据新《课标》要求，课堂以教师为主导，学生

2、为主体的原则，本节课采用多媒体辅助教学，以启发式、探究式、问答式、讲练结合的教学方法进行教学。三、学情分析学生通过小学阶段的学习，已经熟悉和掌握了正数及0的乘法运算，上初中后，学习有理数的乘法之前，又相继学习了有理数的加法、减法。有理数的乘法运算与小学学过的乘法运算不同之处是多了符号法则，确定符号之后就化归成了小学的乘法运算。学习有理数的乘法是进一步学习有理数的除法、乘方及有理数的混合运算的基础。四、教学流程情境引入——探究新知——概括归纳——应用新知——拓展提高五、水平要求1、知识与技能经历探索有理数乘法法则和倒数的意义的过程，掌握有理数乘法法则，能熟练运用

3、有理数乘法法则进行乘法运算。        2、过程与方法通过对实际问题的观察、分析、操作以及归纳概括等活动，经历对有理数乘法法则的探索过程，发展学生归纳、猜想、验证等能力。3、情感态度与价值观感受数学与实际生活的联系，激发学生学习兴趣，培养学生数形结合、化归和分类讨论思想及合作交流、勇于探索的精神。六、教学重、难点与关键1、重点：应用法则正确地进行有理数乘法运算。2、难点：两负数相乘，积的符号为正与两负数相加和的符号为负号容易混淆。3、关键：积的符号的确定。七、教学过程（一）新课引入在小学，我们学习了正有理数和零的乘法运算，引入负数后，怎样进行有理数的乘法运

4、算呢？【设计意图】学生回顾知识，为探究新知识作好准备。（二）情境探究如图1．4-1，一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰在L上的点O．（1）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？（2）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？（3）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？（4）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？分析：以上4个问题涉及2组相反意义的量：向右和向左爬行，3分钟后与3分钟前，为了区分方向，我们规定：向左为负，向右为正；为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正，那

5、么（1）中“2cm”记作“+2cm”，“3分后”记作“+3分”．（1）3分后蜗牛应在L上点O右边6cm处．（如图）这可以表示为（+2）×（+3）=+6①（2）3分后蜗牛应在L上点O左边6cm处．（如图）这可以表示为（-2）×（+3）=-6②（3）3分前蜗牛应在L上点O左边6cm处．（如图）[讲问题（3）时可采用提问式：已知现在蜗牛在点O处，而蜗牛是一直向右爬行的，那么3分前蜗牛应在什么位置？]这可以表示为（+2）×（-3）=-6③（4）蜗牛是向左爬行的，现在在O点，所以3分前蜗牛应在L上点O右边6cm处（如图）．这可以表示为（-2）×（-3）=+6④观察①～④

6、，根据你对有理数乘法的思考，进行归纳总结．归纳：两个有理数相乘，积仍然由符号和绝对值两部分组成，①、④式都是同号两数相乘，积为正，②、③式是异号两数相乘，积为负，①～④式中的积的绝对值都是这两个因数绝对值的积．也就是两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．【设计意图】从生动有趣的“蜗牛爬行”例子入手，探究有理数乘法法则，使学生在轻松愉快的氛围下自主学习，培养学生从特殊到一般的归纳思想。此外，我们知道2×0=0，那么（-2）×0=？显然（-2）×0=0．这就是说：任何数同0相乘，都得0．综上所述，得有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相

7、乘，任何数同0相乘，都得0．【设计意图】使学生明确有理数中包括正数、负数和0，培养完整的分类思想。进行有理数的乘法运算，关键是积的符号的确定，计算时分为两步进行：第一步是确定积的符号，在确定积的符号时要准确运用法则；第二步是求绝对值的积．【设计意图】让学生进一步理解法则，概括出有理数的乘法运算，关键是积的符号的确定从而指导学生正确地进行运算。（三）讲练结合1、例一、如：（-5）×（-3），……（同号两数相乘）（-5）×（-3）=+（），……得正5×3=15，……把绝对值相乘所以（-5）×（-3）=15例二、又如：（-7）×4……________（-7）×4=-

8、（），……_________7×4=2