1.4.1有理数的乘法(1)教学设计

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1、1.4.1有理数的乘法（1）本章内容主要涉及有理数的运算，是初等数学的重要基础，在实际生活中的应用十分广泛。本节有理数的乘法，它既是有理数加法运算的延伸，也是学生后续学习有理数除法与乘方运算等有理数运算的基础。教学要求有理数的乘法运算，在确定“积”的符号后，实质上是小学算术数的乘法运算，思维过程就是如何把中学有理数的乘法运算化归为小学算术数的乘法运算。因此确定“积”的符号是本节课应重点解决的问题。在小学里正数与正数相乘、正数与0相乘的运算，引入负数后就不同了,“负数与正数相乘”还能用有理数的加法来解释，而且也能在现实生活中找到相关背景，如连续降温等,但“正数与负数相

2、乘”、“负数与负数相乘”、“负数与０相乘”等运算，很难在现实生活中找到合理的解释。因此，在探究法则的过程中，让学生多动手、多动脑，尽可能达到在亲身探究中法则自然流淌而出，让学生触摸到知识的源头。学情分析知识技能方面：在学习本节课之前，学生已经学习了有理数的加减法运算法则，对符号问题也有了一定的认识。同时，初一的学生也具有一定的观察、归纳、猜想、验证能力。因此，学生对本节课内容具有深厚的知识基础。乘法的交换律、结合律、分配律在小学已经学习过，在有理数部分仍旧适用，其中的教学关键仍然是符号问题。活动经验方面：七年级学生已经具备了初步探究问题的能力，但归纳概括能力不强，对

3、于表象化的东西理解不深入。乘法法则的提炼经历了将实际问题数学化的过程，需要学生一定的归纳概括能力。同时，借助图形帮助学生确定乘积的符号，可以让学生尽早领悟数形结合思想方法。教学重点与难点教学重点：应用有理数的乘法法则正确的进行有理数乘法计算。教学难点：有理数乘法运算中符号确定的理解。教学过程设计一、创设情境，复习导新问题1、有理数包括哪些数？问题2、有理数的加法法则是什么？问题3、计算(1)3×2;(2)3×;(3)×0;问题4：你会计算嘛？(1）（－4）×（－5）（2）（－5）×（+6）（3）0×（-6）设计意图：通过创设情境，回顾复习以前的相关知识，以便形成知识

4、迁移，出示负数与正数相乘的乘法引出新课。从而唤起学生强烈的求知欲，使他们投入到新的探索活动中就过来。二、师生互动，探究新知如图，一只蜗牛沿直线爬行，它现在位置恰在直线上的点0.Ｏ(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？（+2）×（+3）=+6(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？（-2）×（+3）=-6(2)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？（+2）×（-3）=-6(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？（-2）×（-3）=+6观察：（+2）×（+3）=

5、+6①（－2）×（+3）=－6②（+2）×（－3）=－6③（－2）×（－3）=+6④观察后填空：正数乘正数积为______数。负数乘正数积为______数。正数乘负数积为______数。负数乘负数积为_____数。乘积的值等于各乘数绝对值的___________总结：有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0.设计意图：培养学生从图形语言和文字语言中获取信息的能力，感受用数学知识解决实际问题，体验算法多样化。在本环节中，给与学生充分的合作交流、自主探索的时间和空间。通过向学生演示蜗牛在直线上的运动过程，激发学生的学习兴趣。

6、而且设置了四个问题：第一个问题，可以看成是与以前学过的乘法一样，学生容易理解。第二个问题中，结合有理数加法时的讲法，向右为正，向左为负，很容易得出负数与正数相乘结果。第三个问题是关键，在这个问题中，对于时间规定了现在前为负，有了这个规定，就可以得出正数与负数相乘的结果。通过求解和探究问题的形式引导学生逐步深入的观察思考，从负数与非负数相乘的一组算式中发现规律后，猜想负数与负数相乘的积是多少，通过对两组算式的观察，归纳，概括出有理数的乘法法则，并用语言表述之，以培养学生的观察能力，猜想能力，抽象能力和表述能力。通过引导学生用数学语言准确地描述以上实例的运算结果，培养学

7、生从特殊归纳一般的意识，提高学生整合知识的能力，以填空形式引导学生对照实例自主完成，进一步引导学生观察积的符号的特点，师生共同归纳出有理数的乘法法则。三、法则运用例1.计算（1）（-3）×9（2）（-1)×8（2）（-1/2)×（-2）归纳：有理数相乘，先确定积的_____，再确定积的_________.注意：乘积是１的两个数互为倒数．2.用扑克牌做游戏，看谁回答越快越准确。设计意图：让学生去探索，从新的角度去认识乘法，并用课件向学生展示问题，引导学生理解法则的实质。在本环节留给学生充分探索交流的时间和空间，对学生可能出现的疑问给予帮助，让学生经过自主探索、合作