教学设计.1认识二元一次方程组-副本(2)

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1、第五章二元一次方程组5.1认识二元一次方程组北师版初中数学八年级宿州市第十一中学李莉一、学生起点分析在学习本节之前，学生已经掌握了有理数、整式的运算、一元一次方程等知识，具备了进一步学习二元一次方程及二元一次方程组的基本能力.二、学习任务分析《认识二元一次方程组》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第五章《二元一次方程组》的第一节，本节内容安排1个课时完成.具体内容是：让学生通过对实际问题的分析，体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型；同时了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.二元一次方程是继一元

2、一次方程后，又一个体现符号表示思想的内容，它是刻画现实世界的一个有效数学模型，在数学上有着广泛的应用，同时也是学习物理、化学等其他学科知识的一个重要基础.它既是一元一次方程知识的延伸和拓广，又是今后学习一般线性方程组及平面解析几何等知识的基础，具有承上启下的作用.基于学生对一元一次方程理解的基础上，教科书从实际问题出发，通过引导学生经历自主探索和合作交流的活动，类比一元一次方程学习二元一次方程、二元一次方程组及其解等基本概念.在学习过程中，要突出强调建模思想，展现方程是刻画现实世界的有效数学模型.三、学习目标分析1.学习目标知识与技能：了解二元一次方程、二元一次方程

3、组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.过程与方法：通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。情感态度价值观：⑴培养学生良好的数学应用意识。⑵通过古代数学名题，展示我国古代数学的杰出成就，激发学生的学习兴趣。2.教学重点理解二元一次方程、二元一次方程组等有关概念。3.教学难点让学生体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识.四、学习过程设计（一）创设情境，引入新课导语：•法国数学家笛卡尔说过：一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程。因

4、此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解。（请一生朗读）•师：笛卡尔的这段话虽然夸大了方程的作用，却说明方程作为数学的一个重要分支，是刻画现实世界的有效数学模型，方程在日常生活的各个领域都有广泛的应用。（一）合作交流，探究新知引例1.我国古算名题：今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何师解释：各几何？师：你会用学过的一元一次方程解决这个问题吗？学生先独立思考，再同位交流，分享成果。（一生口答）解：设鸡x只，兔（35-x）只，则2x+4(35-x)=94师：能不能根据题意直接设两个未知数，来列出方程？设鸡x只，兔y只，则(引导学生分析其中的等量关系)上有三

5、十五头，可得什么方程？x+y=35下有九十四足，可得什么方程？2x+4y=94引例2.昨天，我们8个人去红山公园玩，有大人和儿童，买门票一共花了34元。每张成人票5元，每张儿童票3元，你知道他们到底去了几个成人，几个儿童呢？学生先独立思考，再同位交流。方法1：设x个成人，（8-x）个儿童，则5x+3(8-x)=34方法2：设x个成人，y个儿童，则x+y=85x+3y=34师引导学生自主完成此题，可以列一元一次方程解决这个问题，也可以设两个未知数，寻找两个等量关系来列出方程。想一想：2x+4(35-x)=94，5x+3(8-x)=34这两个方程是什么方程？（学生回答：

6、一元一次方程）师：什么是一元一次方程？（学生回忆作答）师强调：必须是整式方程。x+y=35x+y=82x+4y=945x+3y=34师：上面所列方程各含有几个未知数?含未知数的项的次数是多少?学生同位讨论。师：请同学们类比一元一次方程给它们起一个恰当的名字？学生试着描述：①两个未知数②所含未知数的项的次数都是1③整式方程师追问：为什么是“所含未知数的项的次数”？举反例：xy=1练习：请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由.⑴x+3y-9=0⑵3x2-2y+12=0⑶x2+y=20⑷⑸3a-4b=7⑹2x+10=0议一议:方程x+y=8和5x+3

7、y=34中，x所代表的对象相同吗？y呢？学生同位讨论。师归纳：方程x+y=8和5x+3y=34中，x、y所代表的对象分别相同,因而x,y必须同时满足方程x+y=8和5x+3y=34,把它们联立起来,得｛定义：像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组.注意：1.方程组各方程中同一字母必须代表同一对象.2.“共含有”师：是否每个方程都要含有两个未知数？举例：•试一试：请在自己的草稿纸上列举几个二元一次方程组.•练习：判断下列方程组是否是二元一次方程组：1）（2）（3）（4）（5）（6）•师：通过两题练习让学生理解二元一次方程组。师：2