二元一次方程组的解法教学设计-副本.docx

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1、二元一次方程组的解法教学设计一、教学目标（一）知识与技能1．掌握用代入法解二元一次方程组的步骤．2．熟练运用代入法解简单的二元一次方程组．（二）过程与方法1．培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形．2．训练学生的运算技巧，养成检验的习惯．（三）情感、态度与价值观1．消元，化未知为已知的数学思想．2．通过本节课的学习，渗透化归的数学美，以及方程组的解所体现出来的奇异的数学美．二、学法引导1．教学方法：引导发现法、练习法，尝试指导法．2．学生学法：在前面已经学过一元一次方程的解法，求

2、二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法．三、重点、难点、疑点及解决办法（－）重点使学生会用代入法解二元一次方程组．（二）难点灵活运用代入法的技巧．（三）疑点如何“消元”，把“二元”转化为“一元”．（四）解决办法一方面复习用一个未知量表示另一个未知量的方法，另一方面学会选择用一个系数较简单的方程进行变形：四、课时安排一课时．五、教具学具准备多媒体、实物。六、师生互动活动设计1．教师设问怎样用一个未知量表示另一个未知量，并比较哪种表示形式更简单，如等。2．通过课本中香蕉、苹果的应用问

3、题，引导学生列出一元一次方程或二元一次方程组，并通过比较、尝试，探索出化二元为一元的解方程组的方法。3．再通过比较、尝试，探索出选一个系数较简单的方程变形，通过代入法求方程组解的办法更简便，并寻找出求解的规律。七、教学步骤（－）明确目标本节课我们将学习用代入法求二元一次方程组的解。（二）整体感知从复习用一个未知量表达另一个未知量的方法，从而导入运用代入法化二元为一元方程的求解过程，即利用代入消元法求二元一次方程组的解的办法。（三）教学步骤1．创设情境，复习导入（1）已知方程，先用含y的代数式表示x，再用含y的代数式表示x．并

4、比较哪一种形式比较简单．（2）选择题：二元一次方程组的解是A．B．C．D．【教法说明】第（1）题为用代入法解二元一次方程组打下基础；第（2）题既复习了上节课的重点，又成为导入新课的材料。通过上节课的学习，我们会检验一对数值是否为某个二元一次方程组的解。那么，已知一个二元一次方程组，应该怎样求出它的解呢?这节课我们就来学习。这样导入，可以激发学生的求知欲。2．探索新知，讲授新课香蕉的售价为5元/千克，苹果的售价为3元/千克，小华共买了香蕉和苹果9千克，付款33元，香蕉和苹果各买了多少千克?学生活动：分别列出一元一次方程和二元一

5、次方程组，两个学生板演。设买了香蕉千克，那么苹果买了千克，根据题意，得设买了香蕉千克，买了苹果千克，得上面的一元一次方程我们会解，能否把二元一次方程组转化为一元一次方程呢，由方程①可以得到③，把方程②中的转换成，也就是把方程③代入方程②，就可以得到。这样，我们就把二元一次方程组转化成了一元一次方程，由这个方程就可以求出来了。解：由①得：③把③代入②，得：∴把代入③，得：∴【教法说明】解二元一次方程组与解一元一次方程相比较，向学生展示了知识的发生过程，这对于学生知识的形成十分重要。上面解二元一次方程组的方法，就是代入消元法。你

6、能简单说说用代入法解二元一次方程组的基本思路吗?学生活动：小组讨论，选代表发言，教师进行指导。纠正后归纳：设法消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程。例1解方程组（1）观察上面的方程组，应该如何消元?（把①代入②）（2）把①代入②后可消掉，得到关于的一元一次方程，求出．（3）求出后代入哪个方程中求比较简单?（①）学生活动：依次回答问题后，教师板书解：把①代入②，得∴把代入①，得∴如何检验得到的结果是否正确?学生活动：口答检验．教师：要把所得结果分别代入原方程组的每一个方程中．【教法说明】给出例1后提出的三个问题，

7、恰好是学生的思维过程，明确了解题思路；教师板演例1，规范了解二元一次方程组的解题格式；通过检验，可使学生养成严谨认真的学习习惯．例2解方程组要把某个方程化成如例1中方程①的形式后，代入另一个方程中才能消元．方程②中的系数是1，比较简单．因此，可以先将方程②变形，用含的代数式表示，再代入方程①求解．学生活动：尝试完成例2．教师巡视指导，发现并纠正学生的问题，把书写过程规范化．解：由②，得③把③代入①，得∴∴把代入③，得∴∴检验后，师生共同讨论：（1）由②得到③后，再代入②可以吗?（不可以）为什么?（得到的是恒等式，不能求解）（

8、2）把代入①或②可以求出吗?（可以）代入③有什么好处?（运算简便）学生活动：根据例1、例2的解题过程，尝试总结用代入法解二元一次方程组的一般步骤，讨论后选代表发言．之后，看课本第12页，用几个字概括每个步骤．教师板书：（1）变形（）（2）代入消元（）（3）解一元一次方程得（）（4）把代入求