二元一次方程组的解法（教学设计）

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1、用加减法解二元一次方程组教学设计泾川县第二中学袁清秀学习目标：会运用加减消元法解二元一次方程组；学习重点：加减消元法解二元一次方程组。学习难点：解两个未知数在两个方程中的系数的绝对值不相等且不成整数倍的方程组。学习过程（一）回顾1、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程组的主要步骤是什么？3、用代入消元法解方程组（二）尝试发现、探究新知第一站—发现之旅1、解方程组：（1）观察这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？(2)下面这个方程组能不能用两

2、个方程相减消去y？②①针对上面的方程组，除了可以用代入法来解外，还可以用什么方法求解？并思考下面的问题：（1）上面的几种解法中，哪一种更简单一些？（2）上面的几种解法中，都包含了什么思想？发现直接加减消元法：【归纳】两个二元一次方程中同一未知数的系数________或________时，将两个方程的两边分别_______或_________，就能消去这个未知数，得到一个_________方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.(我们通过刚才的学习，我相信大家都有了自己的认识，那么请同学们自己完成

3、下面的笔比谁更快)【比比谁更快】①②两个1.已知方程组两个方程只要两边分别_________,就可以消去未知数_________.2.已知方程组两个方程只要两边分别__________,就可以消去未知数_________.②①3.用加减法解方程组应用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常数D.以上都不对4.方程组消去y后所得的方程是（）A.9x=8B.9x=18C.6x=5D.x=185.指出下列方程组求解过程中的错误步骤，并写出正确的解题过程（1)①②解:①－②，得　　2x＝4－4

4、，　　　x＝0①(2)②①解：①－②，得　　－2x＝12　　　x＝－6第二站—探究之旅①2、用加减法解方程组②（1）本题可以直接用加减法求解吗？（2）直接使用加减法解二元一次方程组的条件是什么？（3）请你观察两个方程中未知数的系数有何特点？（4）怎样才能使两个方程中某一未知数的系数相等或相反呢？【归纳】当二元一次方程组中相同未知数的系数成____________关系时，只要对一个方程进行变形，就可以进行加减消元。【练一练】（1）（2）第三站—变形之旅3、像这样的方程组能用加减消元法来解吗？教师点拔

5、：能否对方程组中的两个方程进行变形，把这两个方程的某个未知数的系数化为相等或互为相反数，进而求解。思考：怎样变形才能使方程组中同一未知数的系数相等或互为相反？【归纳】当二元一次方程组中相同未知数的系数__________或_____________且不成___________关系时，通常要对两个方程同时变形，才可以进行加减消元。【试一试】（1）（2）(三)看看你掌握了吗？【达标测试】用加减法解下列方程组：（P96-97练习1）（1）（2）（3）（4）【拓展提高】解方程组：1、2、四、小结1、本节课

6、主要学习了什么内容？2、在什么时候用加减消元法解二元一次方程组较简便？3、加减消元法解方程的基本思路是什么？主要步骤有哪些？4、二元一次方程组的解法有哪些？五、作业必做题：p98.习题8.2第3题选做题：p98.习题8.2第5题