勾股定理的逆定

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1、课题：17.2勾股定理的逆定理（1）广州市天河区明珠中英文学校章劲松教学目标：1．体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。2．探究勾股定理的逆定理的证明方法。3．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。重点：掌握勾股定理的逆定理及证明。难点：勾股定理的逆定理的证明。一、新课导入勾股定理：如果直角三角形的两直角边为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2.思考：反过来，如果一个三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2.那么这个三角形的形状怎样？二、自主学习1.说出下列命题的逆命题，这些命题

2、的逆命题成立吗？(1)两条直线平行，内错角相等．(2)如果两个实数相等，那么它们的平方相等．(3)如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等．(4)全等三角形的对应角相等．2.勾股定理的逆命题__________________________________________________________小结：(1)每一个命题都有逆命题.(2)一个命题的逆命题是否成立与原命题是否成立没有因果关系.(3)每个定理都有逆命题，但不一定都有逆定理.三、交流展示例1（探究）证明：如果三角形的三边长a，b，c满足a

3、2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。归纳：勾股定理的逆定理__________________________________________________________例2：判断由线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形：(理解勾股数)（1）a=15,b=8,c=17.（2）a=13,b=14,c=15.运用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否是直角三角形的一般步骤：①先判断那条边最大。②分别用代数方法计算出a2+b2和c2的值。③判断a2+b2和c2是否相等，若相等，则是直角三角形；若不

4、相等，则不是直角三角形。三、合作探究例3、如图，是一块四边形绿地示意图，其中AB长24米，BC长20米，CD长15米，DA长7米，∠C=90度,求：绿地ABCD的面积。四、随堂练习1、将下列长度的三木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）(A)1,2,3(B)4,6,8(C)5,5,4(D)15,12,92、如果线段a、b、c能组成直角三角形,则它们的比可能是（）（A）3:4:7;（B）5:12:13;（C）1:2:4;（D）1:3:5.3.三角形的三边分别是a、b、c,且满足(a+b)2-c2=2a

5、b,则此三角形是:()A.直角三角形;B.是锐角三角形;C.是钝角三角形;D.是等腰直角三角形.4、一个零件的形状如下图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角．工人师傅量出了这个零件各边尺寸，那么这个零件符合要求吗?此时四边形ABCD的面积是多少?5．已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状.课堂小结：本节课你有什么收获？教学反思：有勾股定理作为基础，学生再学习勾股定理的逆定理比较容易，学生掌握情况很好，但学生对有些命题的逆命题

6、把握不是十分准确，有待于加强练习。