3.3轴对称与坐标变化教学设计（北师大版）

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1、3．3轴对称与坐标变化学习目标1、探索图形坐标变化与图形的轴对称之间的关系．2、根据轴对称图形的特点，作出已知图形的对称图形．3、发展形象思维和数形结合意识．本节重点：（1）由坐标的变化探索新旧图形之间的变化．（2）作某一图形关于对称轴的对称图形，并能写出所得图形相应各点的坐标．本节难点：由坐标的变化探索新旧图形之间的变化．新课讲解探索一两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系在如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。1.两面小旗之间有怎样的位置关系？2.分别写出各点的坐标A（，）B（，）C（，）D（，）（，）（，）（，）（，）3.对应点A与A1的坐标又有什

2、么特点？其它对应的点也有这个特点吗？4.如果关于x轴对称呢？在这个坐标系里作出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系？小结：关于x轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标；关于y轴对称的两点，它们的横坐标，纵坐标。活学活用1.已知点Ｍ(3,-2),点N(a,b)是Ｍ点关于Ｙ轴的对称点，则a=，b=.2.已知点Ｐ(a-1,5)和点Ｑ(2,b-1)关于Ｘ轴对称，则a=，b=.探索二坐标变化引起的图形变化1.根据下列点的坐标在直角坐标系上找到相应的点，并依次用线段将这些点连接起来，观察是什么图案，并回答以下问题：（0，0），（5，4），（3，

3、0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）．（1）纵坐标保持不变，横坐标分别乘－1，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？顶点坐标的变化：(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,y)（2）横坐标保持不变，纵坐标分别乘－1，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？顶点坐标的变化：(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x,-y)方法小结：（1）纵坐标不变，横坐标互为相反数，所得图形与原图形关于对称；（2）横坐标不变，纵坐标互为相反

4、数，所得图形与原图形关于对称；（3）关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)（，）(4)关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：(x,y)（，）例、△ABC在方格中的位置如图所示．(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为A(2，一1)、B(1，一4)．并求出C点的坐标；(2)作出△ABC关于横轴对称的△，再作△ABC关于纵轴对称的△，并写出、两点的坐标．巩固练习：1四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（－5，1）、B（－2，1）、C（－2，5）、D（－5，4），分别作出四边形关于x轴与y轴对称的图形。思考：已知点P(2a+b,-3)与点

5、P′(8,b+2).(1)若点P与点P′关于x轴对称，则a=_____b=_______.(2)若点P与点P′关于y轴对称，则a=_____b=_______.作业布置教材69-70页习题3.51-3题