【教学设计】探索勾股定理（2）_数学_初中_赵立峰

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1、《探索勾股定理（2）》教学设计执教者赵立峰指导教师张谷银课题探索勾股定理（2）解读理念面向全体学生，着眼于学生的全面发展，尊重学生，充分调动学生学习的主动性和积极性；引导学生解决数学中的实际问题；鼓励学生实施自主、合作、探究学习，注重培养学生的独立思考能力和实践能力。学情分析学生的知识技能基础：学生在七年级已经学习了整式的加、减、乘、除运算和等式的基本性质，并能进行简单的恒等变形；上节课又已经通过测量和数格子的方法，对具体的直角三角形探索并发现了勾股定理，但没有对一般的直角三角形进行验证.学生活动经验基础

2、：学生在以前数学学习中已经经历了很多独立探究和合作学习的过程，具有了一定的自主探究经验和合作学习的经验，具备了一定的探究能力和合作与交流的能力；学生在七年级《七巧板》及《图案设计》的学习中已经具备了一定的拼图活动经验.教材分析内容标准通过拼图验证勾股定理并体会其中数形结合的思想；应用勾股定理解决一些实际问题，体会勾股定理的应用价值并逐步培养学生应用数学解决实际问题意识和能力，为后面的学习打下基础。教学目标情感态度价值观目标在勾股定理的验证活动中，培养探究能力和合作精神；通过对勾股定理历史的了解，感受数学文

3、化，增强爱国情感，并通过应用勾股定理解决实际问题，培养应用数学的意识.能力目标在上节课对具体的直角三角形探索发现了勾股定理的基础上，经历勾股定理的验证过程，体会数形结合的思想和从特殊到一般的思想.知识目标掌握勾股定理及其验证，并能应用勾股定理解决一些实际问题.教学资源1.北师版八年级上册教材2.课件教学重点1、勾股定理的验证。2、勾股定理的应用。教学难点利用拼图验证勾股定理。方法解读教学方法为了充分体现“以学生为主体”的教学宗旨，结合本节课内容主要采取了“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。教学准备

4、1、学生教具：每组四个全等的直角三角形2、演示教具：八个全等的直角三角形3、多媒体课件教学过程教学环节教学内容教师活动学生活动导入新课故事导入，激发兴趣：勾股定理是几何中一个比较重要的定理，应用十分广泛．并且和勾股定理有关的小故事也有很多．其中有一则是和美国第二十任总统伽菲尔德有关的．出示小故事—引出课题学生分享故事，引出本节的课题和教学内容。小组活动，拼图验证活动1：教师引导，利用总统证法进行验证。活动2：向伽菲尔德学习，利用拼图的方法验证勾股定理。同学们以小组为单位，利用自己准备的四个全等的直角三角形

5、，拼出一个以斜边为边长的正方形，并且探讨能否验证勾股定理。活动3：展示成果在数学教学中，必须结合教学实际，有意识地加强空间想象能力的训练，引导和培养学生的动手操作能力，帮助学生提高分析问题、解决问题的能力。教师小结：我们利用拼图的方法，将形的问题与数的问题结合起来，联系整式运算的有关知识，从理论上验证了勾股定理，培养学生数形结合的思想。学生通过先拼图从形上感知，再分析面积验证，比较容易地掌握了本节课的重点内容之一，并突破了本节课的难点.学生通过自主探究，小组讨论得到两个图形：图122图在自主探究的基础上，

6、模仿总统证法完成验证.活动4：延伸拓展，开拓视野让学生了解我国对勾股定理的部分研究和应用，同时观看视频《勾股定理的证明演示》活动5：例题讲解，初步应用1、例题：飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩子头顶5000米，飞机每小时飞行多少千米？教师培养学生爱国主义精神。引导学生初步运用勾股定理解决实际问题，培养学生应用数学的意识和能力；体会勾股定理的应用价值.学生对这样的实际问题很感兴趣，基本能把实际问题转化为数学问题。更上层楼，突破难点过关练习学生应

7、用所学新知解决直角三角形习题的设置并不是简单的重复学生所学内容,而是从更广泛、与现实联系更紧密的角度巩固本节课的重点知识和难点知识.，解决与生活实际联系紧密的问题。课堂总结当堂检测22总结提升进行课堂小结，对学生提出希望。板书设计图1例题：练习：教学效果预测课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。通过环环相扣的问题的设立与拼图活动的设置，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问

8、题解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学。在教学的过程中，应该留给学生充分独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。