“一次模型”的沟通

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1、课题：一次模型的沟通【教学设计】●教学目标：1、在复习一次方程、一元一次不等式、一次函数纵向知识梳理的基础上，横向沟通三者之间的关系，形成完整的知识框架。2、借助图像，进一步学习借助函数关系建立方程和不等式的方法。3、形成分析、归纳、概括的能力，提炼数形结合的方法●教学重点：横向沟通一次函数、一次方程、一次不等式三者之间的关系●教学难点：通过数形结合的思想，沟通三者之间的关联。●课堂流程：※第一环节：创设情境、引入新课教师活动：1、学校要制作一批宣传材料.广告公司提出：收3000元设计费，然后每份材料收费

2、20元。列出下列关系式。①如果学校要制作x份材料，总共付费y元。②如果学校要制作x份材料，总付费不超过4000元。③如果学校要制作x份材料，总共付费4000元。2、引导学生经历回顾、归类、得出一般式，从而引入新课。学生活动：根据题意，列出关系式。体会共性，引入新课。设计目的：1、从具体的情境入手，学生更容易接受。2、经历特殊到一般的过程，激起学生的认知，这是这节课的知识基础。※第二环节：数的沟通，第一次沟通三者关系。教师活动：引导学生从数的方面感受三者之间的沟通。y为固定数y有范围学生活动：学生独立思考，

3、体会三者之间沟通。得出规律：一次函数的因变量y有范围，得到不等式。Y取定值，得到一次方程。设计目的：从数的方面，体会因变量在三者沟通方面的作用。※第三环节：形的沟通，第二次沟通三者的关系。教师活动：1、回扣引例，过渡到形的问题，体会形的直观，引出新的探究的角度。2、引导学生在表格中，由数到形，用彩笔描出，，的图像。然后过渡到一般情况，引导学生归纳，填写后面的表格学生活动：1、自己描出图像，体会图形表示的方法。2、自己再尝试几个表示方法。3、得出规律：一次函数的图像是直线，一次不等式对应其中的一部分，一元一

4、次方程对应某个点。设计目的：通过形的感知，体会三者之间的沟通。体会以形助数的优点。※第四环节：综合运用、拓展提高教师活动：A和B两个城市相距500千米。已知甲开汽车从A市出发去B市,同时乙也从同一路线上的C市出发，骑摩托车去往B市.甲乙二人离开A市的路程y(千米)与行驶时间x（小时）的图象如下.Y千米50020056x小时☆第一组练习.1、在下面的线段图上，标出C市的大约位置。AB500千米2、在坐标系上，甲的图像标上y甲，乙的图像标上y乙。3、甲行进的平均速度是多少？，乙行进的平均速度是多少？☆第二组练

5、习4、求出y甲，y乙的关系式。5、在甲乙都行进过程中，什么时间甲乙两人相遇？☆第三组练习6、在甲乙都行进过程中，什么时间甲离开A市的路程比乙到A市的路程要远？☆第四组练习7、你还能提出别的问题吗？学生活动：学生独立完成，然后集体交流思路，纠正自己的做题错误。设计目的：本部分主要以一个典型的例题，综合感受数形结合在实际问题中的运用。同时让学生理解三个一次模型的综合运用，体会在解题中的策略和方向。第一组练习主要是审题的考察，主要通过小问题的开发，引导学生学会分析图像。第二组练习主要是方程的考察。第三组练习是不

6、等式的考察。第四组练习主要是对学生思路的开发。※第五环节：课堂小结，知识梳理教师活动：教师提问：这节课我们是如何对一次函数、一次不等式、一次方程进行沟通的？学生活动：回顾本节课的主要内容和方法，自己进行梳理。设计意图：梳理节课的主要方法，为后面二次模型沟通奠定基础。