3 勾股定理的应用

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1、第一章勾股定理1.3勾股定理的应用一、问题引入：1、勾股定理：直角三角形两直角边的等于。如果用a,b和c表示直角三角形的两直角边和斜边，那么。2、勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b，c满足，那么这个三角形是直角三角形。二、基础训练：1、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是()A.1.5,2,3;B.7,24,25C.6,8,10D.9,12,152、适合下列条件的△ABC中,是直角三角形的个数为()①②∠A=450;③∠A=320,∠B=580;④⑤A.2个;B.3个;C.4个;D.5个.3.在△ABC中，已知AB=12cm，AC=9cm，BC=15cm，则△A

2、BC的面积等于（）A.108cm2B.90cm2C.180cm2D.54cm24、五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）三、例题展示：例1：有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米.在圆柱的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？(π的值取3)。AB(1)如图,将圆柱侧面剪开展开成一个长方形,从A点到B点的最短路线是什么?你画对了吗?(2)蚂蚁从点A出发，想吃到点B处的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是什么？例2：如图，是一个滑梯示意图，若将滑梯AC水

3、平放置，则刚好与AB一样长。已知滑梯的高度CE=3m，CD=1m，试求滑道AC的长。四、课堂检测：1、⊿ABC中，若AC＋AB=BC，则∠B＋∠C=。2、已知一个三角形的三边长分别是8cm，15cm，17cm，则这个三角形的面积为。3、如果一个三角形的两条直角边之比是3∶4，且最小边的长度是6，最长边的长度是________。4、在△ABC中，AB＝8cm，BC＝15cm，要使∠B＝90°，则AC的长必为______cm.5、如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面

4、爬到B点最短路程是　　　　.（6题图）（5题图）6、如图：有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm（）在圆柱下底面的点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与相对的点处的食物，需要爬行的最短路程大约（）A.10cm　B.12cm　　C.19cm　D.20cm7、如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？