《3.4　实际问题与一元一次方程》——探究1：销售中的盈亏

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1、《3.4　实际问题与一元一次方程》　数学探究活动1：销售中的盈亏教学目标1．通过对销售流程、销售模型、销售应用的探究，使学生从“数”与“形”的角度掌握销售中的有关量的数量关系，认识销售中的盈亏模型，用一元一次方程的知识解决简单的销售中的盈亏问题．2．运用数学建模思想和方程思想对销售中的盈亏问题进行探究，感知估算的片面性，感悟利用数学知识进行准确、科学、合理判断的必要性，提升思维品质，形成数学素养．3．体验应用数学知识进行准确判断盈亏的探究乐趣，进一步培养学生自主探究、敢于质疑等良好的学习品质，渗透爱

2、心经营，感恩社会等意识．教学重点掌握销售中的数量关系，会列方程解决销售中的盈亏问题．教学难点如何从已知量、未知量中找到等量关系、列出方程．教学方法自主探索、合作交流、归纳概括．教学手段多媒体辅助教学、教具．学情分析学生已经学习了一元一次方程的解法以及应用一元一次方程解决一些实际问题，本节课重点在引导学生探究销售问题中的等量关系，利用方程知识准确判断盈亏．教学任务分析教学过程设计问题与情境师生行为设计意图[活动1]情境导入:创设情境：2015年11月27-28日，中央扶贫开发工作会议在北京召开．中共中

3、央总书记、国家主席、中央军委主席习近平强调，要确保到2020年所有贫困地区和贫困人口一道迈入全面小康社会。结合国家扶贫工作，营造“营销环境”，创设商机，商家进行促销，从而为导入新课作铺垫．让学生了解国家有关时事，置身于探究问题的现实情境.激发学生探究兴趣，感知“生活中的数学”．[活动2]销售流程探究:1．某商家积极响应国家号召，开展“助学扶贫”促销活动．该商家购进一批文化衫销售，其中一款文化衫每件进价100元，请你猜想他将怎样定价销售？销售的结果可能有几种？◆（1）商家将加价使标价高于100元去卖．

4、（2）售价可能有几种情况？大于100元；等于100元；小于100元．（3）销售结果有几种可能？盈利(赚钱)；不盈不亏；亏损(赔钱)．揭题：探究1：销售中的盈亏2．销售流程：学生进行交流讨论，探究商品的定价、售价、销售策略、销售结果（盈亏）．教师揭题：探究1：销售中的盈亏．教师引导学生探究销售的流程．设置开放问题，学生大胆猜想，教师归结，引导学生探究销售流程中的几种可能．从整体上感知商品销售的主要环节及结果．学生没有从事过营销活动，又需要理解销售过程，因此，以简单的模拟营销活动为例，让学生置身于解决问

5、题的情景中，从而感知销售流程．[活动3]　销售模型探究:（—）代数模型(公式)1．销售有盈有亏盈利(赚钱)：◆盈利＝售价－进价亏损(赔钱)：◆亏损＝进价－售价2．若进价100元文化衫，加价20元卖出，那么标价是　　元，售价是　　元，则盈利　　　元，盈利率是　　．◆盈利率＝×100﹪→盈利＝进价×盈利率3．若文化衫滞销，打八折卖出(一定是在标价120元的基础上打折)，则售价是　　元，亏损　　元，亏损率是　　．◆售价＝标价×◆亏损率＝×100﹪学生探究，教师引导、归结．教师引导学生感知盈利、亏损的概念．

6、探究有关量的数量关系．设置简单的问题情境，探究盈利率、亏损率、折扣的含义以及相关量的数量关系，指出它们的参量“单位1”．遵循学生的认知规律，从实际问题的情景中，探究盈利、进价、售价之间的数量关系，以及亏损、进价、售价之间的数量关系．明确销售过程后，用具体的数字继续对引例的销售过程进行定量讨论，盈利率、亏损率的计算中进价是“单位1”，从而得到销售中各种量之间关系的一般结论．学生自己发现和提出问题，归纳概括得到猜想和规律，培养学生的创新能力．从“数”的角度归纳销售中常用的数量关系（公式），构建销售问题中

7、的代数模型．→亏损＝进价×亏损率[活动3]销售模型探究:（二）几何模型(线段图)模型1：加价后卖出．模型2：加价后打折卖出且盈利．模型3：加价后打折卖出且亏损．对照线段图，教师设问，学生讨论探究其中线段表示的有关量．线段图清晰地呈现了销售过程中有关量的“整”“分”的关系，同时也呈现了各种量之间的等量关系．学生对销售过程中的“盈”与“亏”的定量计算有了一定的认识，利用线段图表示数量关系来解决应用问题学生在小学已经学过，特别是涉及到量与率的问题时，线段图更是能够清楚简捷地帮助学生找到问题中各个量的关系．

8、从“形”的角度直观展示其数量关系，进一步加深对销售中有关量的数量关系的认识．[活动4]销售应用探究：——应用应用1．卖出一件进价48元的文化衫，盈利率为25%，求这件文化衫的售价．◆解题策略：　　（三步曲）　应用2．一件文化衫标价100元后六折卖出，亏损率为25%，求这件文化衫的进价．引导学生根据题目信息，寻找该问题中的“已知量”“未知量”，再根据这些基本量联想到有关的数学模型（公式），从而列出方程求解．强调盈利率、亏损率、折扣的参量“单位1”是什么．归结销售问题求解