整式的加减法教学设计

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1、2.2整式的加减(1)第一课时三维目标一、知识与技能（1）了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正确合并同类项．（2）能先合并同类项化简后求值．二、过程与方法经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力．三、情感态度与价值观掌握规范的解题步骤，养成良好的学习习惯，通过比较两种求代数式值的方法，体会合并同类项的作用．教学重、难点与关键1．重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项．2．难点：多字母同类项的合并．3．关键：正确理解同类项概念和合并同类项法则。四、教学过程，新课引入有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以加

2、减运算呢？怎样化简运算呢？我们来看本章引言中的问题（2）．在西宁到拉萨路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，那么它通过非冻土地段所需的时间就是2.1t小时，则这段铁路的全长是100t+120×2.1t，即100t+252t1．类比数的运算，我们应如何化简式子100t+252t呢？五、新授（1）运用有理数的运算律计算：100×2+252×2=______；100×（-2）+252×（-2）=________．100×2+252×2=（100+252）×2=352×2100×（-2）+252×（-2）=（100+252）×（-2）=352×（-2）我们知道字母可以表

3、示数，如果用t表示上述算术中的数2（或-2）就有，100t+252t=（100+252）×t=352t．事实上，100t+252t与100×2+252×2和100×（-2）+252×（-2）有相同的结构，都是两个数分别与同一个数乘积的和，这里t表示同一个因数，因此根据分配律也应该有：100t+252t=（100+252）t=352t2．填空:（1）100t-252t=（）t；（2）3x2+2x2=（）x2；（3）3ab24ab2=（）ab2．观察（1）中多项式的项100t和-252t，它们都含有相同字母t，并且t的指数都是1；（2）中的多项式的项3x2+2x2都含有

4、相同字母x，并且字母x的指数都是2；（3）中的多项式的项3ab2和-4ab2都含有字母a，b，并且字母a的指数都是1，b的指数都是2．像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，几个常数项也是同类项．把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．合并同类项后，所得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变．若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，即这两项相抵消，如-3ab2+3ab2=（-3+3）ab2=0·ab2=0．多项

5、式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并．新课标第一网通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如-4x2+5x+5或写成5+5x-4x2．例1．合并下列各式的同类项：（1）xy2-xy2；（2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2；（3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2．例2．（1）求多项式2x2-5x+x24x-3x22的值，其中x=．（2）求多项式3a+abc-c2-3a+c2的值，其中a=-，b=2，c=-3．解：（1）2x2-5x+x2+4x-3x2-2（仔细观察，标出同类项）=（2+1-3）x

6、2+（-5+4）x-2（系数相加，字母部分不变）=-x-2（系数是“1”或“-1”时省略不写）当x=时，原式=--2=-（2）3a+abc-3a=（3-3）a+abc+（-+）c2=abc当a=-，b=2，c=-3时，原式=（-）×2×（-3）=1例3．（1）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm，第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？六、巩固练习课本第66页，练习第1、2、3题．七、课堂小结1

7、．什么叫同类项？字母相同，次数也相同的项是同类项吗？举例说明．2．什么叫合并同类项？怎样合并同类项？合并同类项的依据是什么？八、作业布置1．课本第71页习题2．2第1、7、10题．