4.2.线段长度的比较 （接第2课时）

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1、4.2直线、射线、线段第三课时第四章几何图形初步线段的长短比较已知线段AB与线段CD，如何比较两条线段的长短？ABDC记作：AB

2、察结果是否正确。（1）ab（2）ab（3）ab学科网abABD线段的和与差abιιABaCbAC=a+bAD=a-b尺规作图如图(1)，点C落在线段AB的延长线（即以A为端点，方向为A到B的射线）上，设AB=a，BC=b，则线段AC就是线段a与线段b的和，记做AC=a+b；(1)(2)像这样仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图.如图（2）线段AD就是线段a与线段b的差，记做AD=a-b.2、已知线段a、b，作线段AB，使AB＝2a-b．abAlCaDabB解：（2）在直线l上顺序截取AC=a,CD=a.（3）在线段AD上截取BD=b.线段

3、AB=2a-b.（1）画一条直线l.举例例1如图，已知线段a，借助圆规和直尺作一条线段使它等于2a.。aABC线段AC=2a为所求怎样的点是线段的中点？定义：把线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点。AMB∵点M是线段AB的中点∴AM=BM=AB说明：线段的中点必须在线段上。把线段分成相等的三条线段的点，叫做这条线段的三等分点。探索新知3、如图，点D为线段AB的中点，点C为线段AD的中点，若AB=4cm,求线段CD的长度。广东省怀集县岗坪镇初级中学陈葵解：∵AB=4cm，D是AB的中点，∴AD=AB=2cm；∵C是AD的中点，∴CD=AC

4、=1cm练练一●●●●ACDB根据图形填空：1、AC=_____+______ABC2、(如图)增加一个D点，则，AC=_____+_____+_____D思维测评ABBCABBDDC巩固训练、深化提高1、为比较两条线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，则()A．ABCDC．AB＝CDD．以上都有可能解析：由点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，得AB>CD，故选B.方法总结：比较线段长短时，叠合法是一种较为常用的方法．2、比较线段a和b的长短，其结果一定是（

5、）．A．a=bB．a>bC．ab或a=b或a

6、线和线段(3)广东省怀集中学吴秀青广场的绿化草地里本来没有路，部分人贪图一时的方便而走捷径，破坏草地而走出了一条路来，你能从数学的角度来说一说：为什么这些人喜欢从草地上穿过而走捷径吗？广东省怀集中学吴秀青认真阅读课本第128页的“思考”至第129页的内容，完成下面练习，并体验知识点的形成过程。思考：如图4.2-12，从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请你联系以前所学的知识，在图上画出最短路线。知识点一：两点之间，线段最短广东省怀集中学吴秀青结论：两点的所有连线中，___________.简单说成，____

7、_____________.线段最短两点之间，线段最短练一练：1、把甲、乙两地间一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是_______________.两点之间，线段最短广东省怀集中学吴秀青2、如图：AB+AC_____BＣ，理由是:______________.>两点之间线段最短广东省怀集中学吴秀青3、如图，AB+BCAC，AC+BCAB，AB+ACBC（填“＞”“＜”或“=”）>>>广东省怀集中学吴秀青4、如下图：王村、李村之间有四条路相通，这四条路中第______条路最短，是因为:_________________.2两点之间，线段最

8、短广东省怀集中学吴秀青知识点二：两点的距离连接____________________，叫做这两点的距离.两点之间的线段的长度广东省怀集