4.2.1直线、射线、线段3.p

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1、4.2直线、射线、线段（3）你能帮他用这根绳子做一双鞋带吗？情景活动一线段的中点若点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM,则点M是线段AB的中点。ABM=AMBM=AB21—或AB=2AM=2MB问题：你会确定一条线段的中点吗？解：如图:∵AB＝BC，∴AC＝2AB，∴点B是AC的中点“若AB＝BC，则点B是线段AC的中点”这种说法对吗？卢小洁的解答是这样的：ACB你认为卢小洁的解答全面吗？如果不全，漏了哪些情况？答:不全面。漏了点B不在直线AC上。ACB你一定行，思考一下！线段中点的条件：1、点在已知线段上。2、点把已知线段分成两条相等的线段几何语言：∵M是线段AB

2、的中点∴AM=MB=AB（或AB=2AM=2MB）几何表述12AaaMB如图，线段AB=8cm,点C是AB的中点，点D在CB上，且DB=1.5cm,求线段CD的长度.....ACDB小试牛刀若AB=6cm,点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点,求：线段AD的长是多少?ACBD学以致用！解：∵点C是线段AB的中点∵点D是线段CB的中点∵巩固与提高如图，线段AB=24厘米，M是AB的中点，C是线段AB上的点，N是BC的中点，且CN=3.5厘米，求CM的长ABCMN解：∵点N是BC的中点，且CN=3.5cmBC=2CN=23.5=7cm∵点M是AB的中点∵BM=AB=12

3、cm∵CM=BM-BC=12-7=5cm若M、N是线段AB的三等分点若M、N、P是线段AB的四等分点推广或AB=3AM=3MN=3NB或AB=4AM=4MN=4NP=4PBＡＢ你认为哪一条是从家到学校的最短道路？两点的所有连线中，线段最短（或两点之间，线段最短）如图：小明从家到学校有四条路径（线段公理）：应用生活连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离下列说法正确的是（）A、连结两点的线段叫做两点间的距离B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离活学活用:有关距离问题1.如图,在一条笔直的公路

4、a两侧,分别有A、B两个村庄,现要在公路a上建一个汽车站C,使汽车站到A、B两村距离之和最小,问汽车站C的位置应该如何确定?aAB．．C.2.平原上有A、B、C、D四个村庄,如图所示,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池,不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池H的位置,使它与四个村庄的距离之和最小.．．ABCD．．．Ｈ说一说你学到了什么2.两点之间的所有连线中线段最短。或两点之间线段最短(线段公理）3.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。课堂总结：1.若点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM,则点M是线段AB的中点。下课了!祝同学们学习愉快