3.1图形的平移以及平移的性质

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1、《3.1图形的平移以及平移的性质》教学设计学情分析：“图形的平移”是北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转的第一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在小学已经接触过平移以及学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形的基础上，认识图形的平移不是很困难，而让学生主动探索平移的基本性质，以及根据平移性质作图。教学目标：（一）知识与技能:通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。（二）过程与方法:在活动过程中，提高学生的探究能力和方法。（三）情感与态度：通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处

2、处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美。教学过程：第一环节：引入问题，出现课题：通过过山车、三角形的平移的实例导入新课。教师提问：过山车、三角形的平面图形在平移前后什么没有改变，什么发生了改变吗？学生自由发言，各抒己见。平移前后两个图形的形状和大小没有改变，位置发生了改变。活动目的：提起学生的学习兴趣，快速引出课题，并使学生迅速进入状态。进一步感受平移的实质，渗透平移的三要素，即“基本图形、方向、距离”。实际教学效果：通过实例学生对“平移”有了初步的认识，为下一步的学习打下了基础。并提高了学生的求知欲。第二环节：

3、归纳探索平移定义，两要素及平移特征。(1)教师举出生活中的常见的和平移-一相关的事例。开窗户、天上飞行的飞机、在笔直铁轨上行驶的火车、升国旗等。问：鼓励学生思考和发现生活中常见的平移运动。活动目的：鼓励学生从生活中发现数学知识，并给培养学生对平移的感性认识。实际教学效果：学生积极回答问题，对平移有了初步的感知.(2)总结学生的举例，结合其他示例列出四个平移运动的例子，让学生归纳总结出平移的定义。引导学生从找关键词出发，归纳出平移定义：平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。平移两要素：同一方向和相同距离.

4、活动目的：鼓励学生通过找关键词的方式，找出例子的共性，总结归纳出平移的定义，培养学生总结归纳的能力。实际教学效果：通过引导学生，学生能够很轻松的总结归纳出平移定义，以及两要素和平移特征。对应训练巩固知识：这判断下面几组图形运动是不是平移？ADC第三环节：探究平移的性质用多媒体演示图形的平移过程，让学生通过对图形平移现象的观察，探索其中的性质。同学们通过刚才的观察，总结出一个结论，即：“图形的位置改变了，但形状和大小没有改变”。现在我们一起来探索：平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化。教师提出问题：1、如图，△ABC经过平移得到△DEF，点A，B，C分别平移

5、到点D，E，F的位置.点A与点D是一组对应点，线段AB与线段DE是一组对应线段，∠BAC与∠EDF是一组对应角．你还能从图中找出其他的对应点、对应线段、对应角吗？对应点：A与点D，对应线段：线段AB与线段DE，对应角：∠BAC与∠EDF，2、做一做：将左图中的四边形硬纸片按某一方向平移一定距离.如下图.（1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？（2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？（3）线段AE，BF，CG，DH分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？平移的性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在同一条

6、直线上）且相等，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等。活动目的：1、探索平移的性质，对学生有点难度，通过设置问题的回答，使学生直接观察得出性质。2、引导学生完整探索出平移的基本性质实际教学效果：操作性强又富有挑战性的数学活动，激发了学生学习的兴趣，对平移的基本性质这两个重点，学生掌握得比较好。并且学生能够想出多种验证方法，主动学习的能力得到极大的提高。第四环节：例题讲解例1：如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D.（1）指出平移的方向和平移的距离；解：平移的方向是___________________________________;平移的距离是____

7、________________________________.（2）画出平移后的三角形.第五环节：展示应用评价自我想一想：在例1中，你还有画△DEF的其他方法吗？与同伴交流.随堂练习：ABCEFD如图，点A,B,C,D,E,F都在网格纸的格点上，你能平移线段AB，使得AB与CD重吗？你能平移线段AB，使得AB与EF重合吗？活动目的：进一步认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。实际教学效果：通过练习评价学生的本节课知识的掌握情况。第六环节：链接知识归纳小结组织