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时间：2019-06-20
《高数补充题答案第十章 曲线积分与曲面积分》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第十章曲线积分与曲面积分§10－11．设为下半圆周，则解：(方法一)的参数方程为：则于是，(方法二).2．，其中为解：由已知，得于是，§10－21．，其中为摆线上对应于从0到的一段弧.解：由已知，那么，§10－31．设为的反时针方向，则解：记所围的区域为D，易知D是边长为的正方形区域.由已知，则，由格林公式，得故，选(B).2．，经上半椭圆从.(方法一)解：选适当的,构造上半圆周，设它与轴的两个交点为其方向为从D到C.则构成分段光滑封闭曲线，记其所围成的区域为.由已知，由格林公式，得则，而，于是，故，(方法二)解：，该曲线积分与路径无关，选择路径上半圆..
2、3．，沿的反时针方向从.解：构造辅助折线，其中点C(1,1).则为一分段光滑的封闭曲线，记其所围成的区域为D.由已知，由格林公式得：于是，＝.对于对于4．设为的反时针方向，则解：取适当的，构造，为顺时针方向.记与围成的区域为D.由已知，由格林公式得：于是，方法二：.§10－4解：记右半柱面为于是，在面上的投影区域为：记左半柱面为于是，在面上的投影区域为也是.那么，§10－51．解：记上半球面为取上侧.记下半球面为取下侧.它们在面上的投影区域均为：2.解：在面上的投影区域均为：§10－61．其中为介于与之间部分的下侧.解：构造辅助平面，取上侧.则构成分片光滑
3、的封闭曲面，记其所围成的空间区域为.由已知，于是，由高斯公式，得：于是，2．，其中为的外侧.解：记所围成的空间区域为.由已知，于是，由高斯公式，得
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