2018乌鲁木齐第二次诊断性检测 理科数学答案(1)

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1、2018年高三年级学业水平学科能力第二次诊断测试理科数学答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1~5.BACDD6~10.DCCBA11~12.AB1.选B.【解析】由题意得AB={x

2、x³1}．故选B.z12i12i12i3412.选A.【解析】∵i．故选A.z212i12i12i553.选C.【解析】∵p:xR,lgx0是假命题，q:xR,sinxcosx是真命题，000∴pq是真命题．故选C.24.选D.【解

3、析】∵fa2，即-=2或loga=2，解得a=-1或a=4．故选D.2a5.选D.【解析】由题意得，只有D正确．故选D.6.选D.【解析】由题意可知该几何体是一个底面为直角梯形的四棱柱，1∴V=(1+2)22=6．故选D.217.选C.【解析】由题意知此人每天走的路程构成公比为的等比数列，且前六项和为378，2求第二项，根据题意求得第一天走了192里，所以此人第二天走的路程为96里．故选C.8.选C.【解析】根据题意得，输出的k=4．故选C.25π9.选B.【解析】∵是锐角且满足sincos，得φ=，212211151又

4、∵f(x)cos(x)cos(2x2)cos(2x)，222625ππ∴单调递减区间为kπ,kπkZ．故选B.121222210.选A.【解析】如图，不妨设此双曲线方程xya，焦点Fc,0，2cb这条平行线的方程为yxc，易知y,y，MN22c222222cbc1由abc且ab得b，∴yy，NM22c42∴N是FM的中点．故选A．11.选A.【解析】∵当x<-1时，y<0，排除B、D，当x取无穷大时，∵a>1，∴y无穷大，排除C．故选A．yyyy2p212112

5、.选B.【解析】如图，设Ax,y,Bx,y，k1122AB22xxyyyy2121212p2pyyyyxx121212则AB的垂直平分线的方程为：yx22p2x1x2x1x2p令y0，得到Gp,0，∴FG.22而ABxxp，∴AB2FG.故选B.12二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.填1.【解析】根据题意，当z=2x+y经过(k,k)点时，z取得最小值3，∴k=-1.2314.填36.【解析】3AA=36.233222222b+c-a1π15.填

6、．【解析】∵abcbc,∴cosA==,∴A=,82bc232bsinBbsinBasinBsinA3又∵a,2b,c成等比数列，∴ac=4b，∴.2c4b4b48a12+ln31+lntt-16.填.【解析】设f(m)=g(n)=t，则m=，n=e3，3311t-1+lntt-11令h(t)=n-m=e3-(t>0)，h¢(t)=e3-在(0,+¥)上递增，h¢=0，33t31112+ln3∴t>时，h¢(t)>0，0

7、卷的相应各题中写出文字说明，说明过程或演算步骤．17.（12分）2a5d8a111（Ⅰ）设an的首项为a1，公差为d，依题意，有，解得2d4d2所以a2n3；…6分n11111（Ⅱ）∵bnan1an22n12n122n12n1111111n∴S1...，n23352n12n12n1Sn122由2n17n10，设fx2x17x1，n120由f870,f9100及二次函数单调性可知，n的最大值为8.

8、…12分18.（12分）(Ⅰ)连结AB交AB于E，连结ED，11∵D，E都是中点，∴DE∥AC，∴AC∥平面ADB；…6分111(Ⅱ)建立如图空间直角坐标系，∵AB=AA=2，1∴D(0,0,0)，A(3,0,0)，B(0,1,0)，B1(0,1,2)，ìïn×AB=01设面BAB1的法向量为n1=(x1,y1,z1)，由í，ïn×AB=0î11得n1=(1,3,0)，同理得面DAB1的法向量为n2=(0,-2,1)，n×n1512∴cosn,n==-12n×n51215由图判断二面角B-AB-D的平面角为锐角，∴其余弦值

9、为．…12分1519.（12分）（Ⅰ）经统计落入分组区间0,4，4,8，┅，28,32内的频数依次为4、4、10、12、8、6、4、2各组分组区间相应的频率/组距的值依次为0.02