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《绵阳市2018届高三第二次诊断性检测理科答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、绵阳市高2015级第二次诊断性考试数学（理工类）参考解答及评分标准选择题:DBBCA本大题共12小题，每小题5分，共60分.CDDCABD二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.9314.15.116.①③④16题提示：③设IBM=BO
2、CN=CO=n,由①得
3、PM
4、=
5、PN
6、=9・由题知圆E与兀轴相切,于是圆E：«?+（厂2）2=4是的内切圆,根据公式S“bc=—厂（a+b+c）（其中尸为内切圆半径，ci,b,c/PBC的边长）2BC・旳=丄X2X2(
7、PM
8、+
9、BO
10、+
11、C
12、O
13、),即丄(m+n)X9=2(9+m+n),22解得m+n=—,故5aP/jc=-x—x9=—5255-④同③可得㊁（加+n）・yo=2（y（）+加+"），解得加+兀lYoy。一42故5弓“）儿弓^^=2俶-4）+苗+心2.三、解答题：本大题共6小题，共70分.17.解：（I）已知心冷tan吨tanC,/•tanB=2tanA,tanC=3tanA,在△ABC中，t讪“tan(B+C)=_^B+tonC=_2tanA+3严A1-tanBtanC1-6tanA解得tan2A=l,即tanA=-l,或tanA=
14、l•若tanA=-l,可得tanB=-2,则A,B均为钝角，不合题意.(II)由tanA=1,得tanB=2,tanC=3,可得sinB=2cosB,sinC=3cosC,•…结合sin2B+cos2B=l,sin2C+cos2C=l,可得sinB=sinC=—=,710（负值已舍）_2_11分在ZkABC中，由一^―=—^―,Wb=^^-a=^a=^^-a,sinAsinBsinAy/252于是S“BC=225怖512分•I—a2=15,瞬军得a=5.518.解：(I)根据题意得：d=40,b=15,c=2
15、0,d=25,•••在犯错误的概率不超过0.005的前提下可以认为网购与年龄有关.……5分（II）根据题意，抽取的9人中，年轻人有—x9=6,中老年人—x9=3人.6060于是X=0,1,2,3,C,35=。）昔务心）=晋唔(J33)甘84・・・X的分布列为:X0123P20451818484848410分・•・X的数学期望E(X)=0x—4-1X—+2x—+3x丄二1.12分8484848419.解：(I)VZ?„+i=log4(aM+1-l)=log4[4(tzn-1))=1+log4(an-l)=l+Z
16、?n,•Ib”+]-b”=l(常数)，3分•••数列｛久｝是以/2,=10g44=l为首项，1为公差的等差数列,•:b,r=1+(〃-1)X=n.5分(II)由(I)知bn=nf于是S”=+°,6分2于是(T)"肋“<2S“+〃+4等价于(-1)"也<用+2卄4,即等价于(-1)^<«+-+2.7分n4①当〃为偶数时，原式变为£<兀+丄+2,nTh+—+22J/Z-—+2=6(当且仅当n=—,即n=2时“=”成立)nVhn4/.n=2时，n+-+2取最小值6,n故k<6.9分②当〃为奇数时，原式变为£>-(
17、/?+《)-2,n令函数f(兀)=一(无+纟)一2,兀>0,贝ijf(x)==-(X~2；(X+2)xx~X当xe(o,2)时，f(x)>0,当%e(2,+^)时，f(x)<0,即几丫)在(0,2)上单调递增，在(2,+->)上单调递减，1919由/(1)=-7
18、=y/2y,2分又点P在圆_?+〉,2=8上，代入得x2+2/=8,v2v2・・・曲线C的方程为：—+^=1.4分84(II)①当直线AB斜率不存在时，无轴平分ZAQB,无轴上所有点都满足条件.5分②当直线斜率存在时，假设存在满足题意的点Q(xq,0).可设方程为y=k(x~2)fA(x,yi),力)・联立方程组得：y=k(x-2)fx2+2>--8=0,整理得(2/+1)兀2_8疋兀+8疋_8=0,心+兀2=肿2宀1"2=肿2疋+110分12分•・•ZAQ0=ZBQ0,•:£qa+£qb=°，即——1——
19、=0,••…兀］一勺勺一勺将yi=i(X］-2),丿2=饥兀2-2)代入整理得：2X］兀2一(Xq+2)(兀i+X2)+Xq=0,叩16疋_16(8疋即右r—(池+2)Xr+4兀旷0'化简得乜=4,故此时存在点0(4,0),使得ZAQO=Z30O.21.解：(I)由已知可得f(x)=eK-a.当a<0时，.厂(兀)>0,・；/O)在R上单调递增，且当XT-oo,f(x)->4-00,不合题意.当d=
