区2018年乌鲁木齐地高三第二次诊断性测验数学理科试题及答案解析

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1、咼三咼考模拟考试理科数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•复数丄+丄（其中2•为虚数单位）的虚部为（）2+z1+2/3333A.-B・-iC.--D.--z55552.若集合A={x\b,be/?},则A^B的一个充分不必要条件是（）A.b>2B.l2C.x>4,s2<2D.x>4,?>2

2、4.已知椭圆C：二+・=l（a>b>0）,若长轴长为6,且两焦点恰好将长轴三等分，则ab此椭圆的标准方程为（）?2。292A.—+—=1B.—+—=1C.—+—=13632989522D.乂+丄=11612315.已知正项等比数列{%}满足a3=h%与二匂的等差中项为丄，则吗的值为（）x-y-4<06.已知变量兀，y满足约束条件<一25兀<2,若z=2x-y，贝ijz的取值范I制是（）〉，51A.[-5,6)B.[-5,6]C-(2,9)D.[-5,9]7.七巧板是一种古老的屮国传统智力游戏，被誉为“东方魔板”•如图，这是一个用七巧板拼成的正方形，其中1号板与

3、2号板为两个全等的等腰直角三角形，3号板与5号板为两个全等的等腰直角三角形，7号板为一个等腰直角三角形，4号板为一个正方形，6号板为一个平行四边形.现从这个正方形内任取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）B.D.168.己知函数/(x)=sin(69x+^)+/^cos(azr+°)69>0,

4、^

5、<—的最小正周期为;r,且J2丿f彳-X=/（X）,则（）Ia/7TA./（兀）在0,-上单调递减k2丿（TT、B./（兀）在上单调递增163）/C./（兀）在0,-上单调递增<2；D./（兀）在f-,—上单调递减63/9•某程序框图如图所示，该程序运行后输出

6、M,N的值分别为（34,55C.21,13D.55,3410.设函数/(x)=log.(1+x2),则使得/(x)

7、A11•设耳,F,分别为双曲线二CTr1/<1]D.—OO—「3」C.U[h+°°)=1@>0#>0）的左、右焦点，过片作一条渐近线的垂线，垂足为M,延长许M与双曲线的右支相交于点N,若顾=3丽，则此双曲线的离心率为（）2V6~17(其中a>l),则A.亟B.工C.1D.23312.设西,七分别是函数f（x）=x-a~x和g（兀）=xlog“兀一1的零点兀

8、+4花的取值范围是（）A.[4,-B>o）B.

9、（4,4-oo）C.[5,+x）I）.（5,+©o）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13•已知向量。=（1,1）,b=（2,x）,若q+B与3心一忌平行，则实数兀的值是14.某儿何体的三视图如图所示,其屮主视图的轮廓是底边为2能，高为1的等腰三角形,俯视图的轮廓为菱形，左视图是个半圆•则该几何体的体积为•15.的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中含兀4项的系数为・16•如图所示，将平面直角坐标系中的格点（横、纵坐标均为整数的点）按如下规则标上标签：原点处标数字0,记为仓；点（1,0）处标数字1,记为坷;点(1,-1)处标数字0,记为勺；点(

10、0,-1)处标数字-1,记为色；点(-1,-1)处标数字-2,记为①；点(-1,0)处标数字T,记为％；点(-1,1)处标数字0,记为％；点(0,1)处标数字1，记为坷；以此类推，格点坐标为(ij)的点处所标的数字为i+丿(z,/均为整数)，记S”=4+冬+…+色，贝0520

11、8=・三、解答题：共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答•每22、23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题：共60分.17.在AABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,h,c,且bcosA-acosB=2c.(1)证明：t

12、anB=-3tanA；（2）若b'+F=卅+羽be,且ABC的面积为巧，求0.12,将它沿点E在线段17.如图1,在高为6的等腰梯形ABCQ屮，AB//CD,且CD=b,AB=对称轴OOi折起，使平面ADO}O丄平面BCO.O.如图2,点P为BC中点,连接OE并延长至点Q,使AQ//OB.AB上（不同于A,〃两点）,B（2）若BE=2AE,求二面角C-BQ-A的余弦值.17.2018年2月22日上午，山东省省委、省政府在济南召开山东省全面展开新旧动能转换重大工程动员大会，会议动员各方力量，迅速全面展开新旧动能转换重大工程•某企业响应号召，对现有设备进行改造，

13、为了分析设备改造前后的效果，现从设备改