高一数学集合的概念(一)(新教材)

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1、第一课时1、1集合的概念（一）集合一、学习目标1、理解集合的意义，会判断一组对象是否组成集合；掌握元素与集合的关系的表示法以及集合中元素的特性。2、初步知道集合的表示法，能正确使用常用数集的名称及其符号。二、例题析解例1判断下列各组对象能否描述为集合，若能，则用集合表示出来，若不能，请说明理由。（1）大于-6而小于6的偶数；（2）很小的有理数；（3）东禅中学的所有学生；（4）常青林场的所有大树；（5）全体自然数；（6）所有单项式。解由集合中元素的确定性知（1）、（3）、（5）、（6）是集合，（2）、

2、（4）不构成集合。（1）{-4，-2，0，2，4}；（3）{东禅中学的学生}；（5）{自然数}；（6）{单项式}。说明集合的表示，必须严格遵守规定。如（5），若写成{所有自然数}、{全体自然数}、{自然数集}是错误的，因为符号{}本身就具有“所有”、“全体”、“集”的意思了。例2判断下列说法是否正确，请说明理由。（1）方程的根的集合是{1，1}。（2）集合{-1，0，2}和集合{2，0，-1}是不同的集合。（3）由-2，，0，1，2这些数组成的集合有5个元素。（4）集合{4与6的公倍数}，{3与4的

3、公倍数}是不同的集合。解（1）错，因为集合中元素是互异性的，应为{1}。（2）错，因为集合中元素是无序的。（3）错，由元素的互异性知应为4个元素，即-2，0，1，2。（4）错，因为这两个集合的元素均是12的倍数，故是相同的集合。例3（1）用符号填空：设A为偶数集，B为奇数集，若则（i）(ii)a+b____B(iii)a.b____A(iv)a.b____B（2）给出下列关系（i）（ii）(iii)(iv)(v)(vi)其中正确的是——。解（1）(i)(ii)(iii)(iv)（2）(i),(iv)

4、,(v)(vi)三、课堂练习教科书的“练习”的1、2四、归纳小结1、某些指定的对象集在一起就形成一个集合，集合中的每个对象叫做集合的元素，把集合的元素写在大括号{}里就是一个集合。2、构成集合的元素必须是确定的、互异的、无序的，这就是集合中元素的三大特性。3、元素与集合的关系“属于”或“不属于”的关系，“属于”用符号“”表示，“不属于”用符号“”或“”表示4、三种常用数集及其符号：N={自然数}={非负整数}Z={整数}={正整数}=={非0整数}（注：（或）均表示在自然数集内排除“0”的集合，Q、

5、Z、R内排除“0”的集合也可仿此书写）五、能力训练1、选择题（1）下面各组对象：（a）被2除余1的整数；（b）第一象限内的点；（c）很小的自然数；（d）的近似植；（e）面积为1的三角形，其中能组成集合的是（）(A)(a)(b)(B)(a)(e)(C)(b)(e)（D）（a）（b）（e）（2）下面四个命题（a）集合N中最小的数是1；（b）0不是自然数；（c）（d）其中正确的命题个数是（）（A）0（B）1（C）2（D）3（3）若（）（A）{奇数}（B）{偶数}（C）偶数（D）奇数（4）设x,y都是非零实

6、数，则可能取的值的集合是（）（A）{3}（B）{3，1}（C）{3，-1}（D）{3，-1，1}2、填空题（1）实数集{1，x，2x}中元素x应满足————（2）方程的解集是————（3）若，集合A是由数组成的集合，若，则y——A。（4）若，则不等式的解集是——。3、解答题（1）已知集合A是方程的解集.（i）若A中只有一个元素，求a的值并写出A。（ii）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围。(2)已知集合A满足条件：若（i），则，（ii）若，且在A中还有另外两个数，求出这两个数。